Matematické Fórum

Zdravím všechny, potřebovala bych se s někým utvrdit v tom, zda správně chápu matice přechodu, mám v tom tak trochu zmatek.

Z toho co jsem pochopila, má celá konstrukce, jíž vektory vyjadřuji v nové bázi tuto formu.

(M) * (u)E = (u)F

Kde m je matice přechodu, a zobrazuji vektor z báze E do báze F.
Při zadání mi musí být dán nějaký předpis, a nebo  a vektory báze. Pokud bych se pohybovala v dvojrozměrném  prostoru tak musím mít zadané 2 vektory staré báze a dva nové.

Z těchto vektorů báze, sestavím matici přechodu, a to tím způsobem že budu řešit 2 soustavy lineárních rovnic.
První soustava bude : sloupce staré báze = vektor nové báze.
Druhá soustava bude : sloupce staré báze = druhý vektor nové báze.
Toto vyřeším, a první výsledné koeficienty budou jeden sloupec matice přechodu, druhé výsledné koeficienty budou druhý sloupec matice přechodu.

Mýlím se či mám pravdu? :) Děkuji za odpověď