Matematické Fórum

Dobrý den,
řeším diplomovou práci ohledně výpočtu nákladů na životní cyklus výrobku, který je montován do železničních vozů. Součástí této práce je i výpočet nákladů, které vznikají údržbou po poruše součástí. Potřebuji vypočítat náklady pro každou součást zvlášť, ale postačí mi rada, jak postupovat u výpočtu jedné součásti.

Celkem jezdí 236 vozů vybavených tímto výrobkem. Výrobek obsahuje 1 konkrétní součást. Čili v provozu je 236 součástí. Každý vůz byl zařazen do provozu v jinou dobu (kterou znám). Konec sledování je 31.12.2015. Celkový akumulovaný čas pozorování je 526025 dní.
Za dobu pozorování jsem získal data o 12 poruchách součásti, o nich znám čas od jejich instalace do poruchy - ti [dny]. Součást se opravila a nová pokračuje bez poruchy.

Potřebuji získat údaj o tom, kolik součástí (jednoho typu) se porouchá na 1 výrobku za dobu 6 let.

Můj návrh řešení:
1) odhad parametrů rozdělení poruch - používám Weibullovo 2 parametrické rozdělení pravděpodobnosti (vhodné pro aproximaci jiných rozdělení)
2) test Kolmogorov-Smirnov o původu z vypočteného rozdělení. (malé počty sledovaných výskytů poruchy)

A teď se mi nabízí další možnosti, co dál:

a) odrbat to a použít jednoduchý výpočet pro střední doby do poruchy (MTBF) pomocí vzorce:

kde m je parametr tvaru Weibullova rozdělení. Kolikrát vyjde MTBF do 6 let, tolik součástí se porouchá. Nevím, zda je to korektní výpočet.

b) použít metodu Monte Carlo, ale jak, to netuším.

c) mi neznámá metoda

Prosím poraďte :)