Matematické Fórum

Roidoc · 03. 04. 2016 20:37 — Editoval Roidoc (03. 04. 2016 20:38)

Dobrý den,

Určete hmotnost žulového pomníku tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 1,2m a délkou boční hrany h = 3,5m. Hustota žuly je 2600kg/m^3.

$S_{p}=1,44m^{2}$

$v=\sqrt{3,5^{2}-0,6^{2}}$
$v\doteq 3,45m$

$V=S_{p}\cdot v$
$V\doteq 4,97m^{3}$

$m=\varrho \cdot V$
$m=12922kg$

Je výsledek správný?

gadgetka

Podstavná hrana tvoří s polovinou úhlopříčky podstavy a výškou jehlanu pravoúhlý trojúhelník. To, co počítáš ty, tak by musela být zadána stěnová výška.

$u_p=1,2\sqrt 2$
$\frac{u_p}{2}=0,6\sqrt 2$
$v=\sqrt{3,5^{2}-(0,6\sqrt 2)^{2}}=\sqrt{11,53}$

Edit:
$m\doteq 4237,69\enspace \text{kg}$

Roidoc · 03. 04. 2016 21:32

↑ gadgetka:

Teď trochu nerozumím.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/11941_Ye9e.png

gadgetka · 03. 04. 2016 21:44

Ty máš zadanou hranu, čili BV. A ta tvoří s BS a SV pravoúhlý trojúhelník. A BS je polovina úhlopříčky podstavy.
Ty jsi počítal s polovinou podstavné hrany, což by spolu s výškou jehlanu muselo dát pravoúhlý trojúhelník jedině se stěnovou výškou.

Roidoc · 03. 04. 2016 21:58

↑ gadgetka:

$u\doteq 1,7m$

$v=\sqrt{3,5^{2}-0,85^{2}}$
$v\doteq 3,4m$

$V=\frac{S_{p}\cdot v}{3}$
$V\doteq 1,63m^{3}$

$m=2600\cdot 1,63$
$m=4238kg$

Ano?