Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 04. 2016 18:19
Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
Zdravím,
V pátek jsem byla na celostátní matematické soutěži pro SŠ. Měla jsem problém s úlohou č.4. Poradil by si s tím někdo? Díky
https://onedrive.live.com/redir?resid=6 … hoto%2cjpg
Offline
#2 05. 04. 2016 19:03
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
Ahoj,
pokud si označíš skupiny x - 1.skupina, y - 2.skupina pak
V obou skupinách je více než 27 osob. Tedy
Počet osob první skupiny je větší, než dvojnásobek počtu osob druhé skupiny zmenšený o 12. Tedy
Počet ve druhé skupině je větší, než devítinásobek počtu osob první skupiny zmenšené o 10. Tedy
Snadno nahlédneš, že neexistuje taková dvojice (x,y), která by vyhovovala všem třem rovnicím...
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#4 05. 04. 2016 19:14
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
↑ Jj: Řekla bych že ano, k tomu jsem se taky dostala, je to dost o slovíčkaření.
↑ Freedy: Podle wolframu řešení existuje http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3E27;+x%3E9(y-10);+y%3E2(x-12)
Offline
#5 05. 04. 2016 19:21
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
↑ LuAn:
ano, řešení existuje, pokud si to vyložíš tak, jak jste si to vyložili ty a ↑ Jj:
úloha je dle mého názoru zadaná špatně, protože vede na různé chápání úlohy... Což je chyba a nedostatečná příprava zmíněné úlohy.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#6 05. 04. 2016 19:36
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
↑ Freedy: Vtom s tebou naprosto souhlasím. Tři čtvrtě hodiny (z celkového času 90min na všechny úlohy) jsem přemýšlela nad rovnicemi, co jsi napsal ty. Pět minut před koncem mě napadlo, že to může být jinak :-).
Nicméně pořád nevím, jak se k tomu dostat.
Offline
#7 05. 04. 2016 20:03 — Editoval misaH (05. 04. 2016 20:17)
- misaH
- Příspěvky: 13438
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
Lenže od stredoškolákov sa očakáva, že chápu písaný text.
Chce to byť pozorný a ovládať jazyk, iné nič.
Nemyslím, že úloha sa dá chápať ináč ako písal Jj.
Je to napísané absolútne jasne.
Dvojnásobok počtu osôb druhej skupiny zmenšenej o 12, nie zmenšený o 12, ako píše zadávateľka.
Ženský rod skupina, mužský rod dvojnásobok počtu.
Offline
#8 06. 04. 2016 08:16 — Editoval Honzc (06. 04. 2016 08:29)
Re: Soustava tří nerovnic o dvou neznámých
Offline