Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 04. 2016 23:11

vihr22
Příspěvky: 93
Škola: ŠS
Pozice: student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Dobrý den, tedy spíše pozdní večer. Počítám příklady a nejsem si jistá správnými výsledky, protože je nemám. Prosím o jejich komentář. Moc děkuji

Příklad 1:
Vybíráme 4 výrobky z deseti, mezi nimiž je 6 dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že vybereme a) všechny dobé a b)aspoň 3 dobré. 

a) $P(A)=\frac{1}{5040}$; protože vybíráme 4 ze 6 a všech je 10 a vybíráme 4

b) $P(A)=\frac{1230}{2700*56}$

Příklad 2:
Žák losuje při zkoušce 3 z deseti otázek a připraven je na 7 z nich. Jaká je pravděpodobnost, že bude připraven
a) na všechny vylosované otázky a b)aspoň na dvě vylosované otázky?

a) $P(A)=\frac{7}{80}$

b) $P(A)=1-\frac{21}{30}$

Příklad 3:
Hráč košíkové proměňuje trestné hody s pravděpodobností 0,7. jaká je pravděpodobnost, že z 8 trestných hodů v zápase promění aspoň šest?

p=0,7
q=1-0,7
n=8
x1=6
x2=7
x3=8

pro x vypočítám p(8); p(7); p(6) podle vzorce a sečtu


Děkuji za odpověď.
R.

Offline

 

#2 08. 04. 2016 00:08

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Pravděpodobnost

Ahoj, krásnou noc i tobě...

Viděla bych ten první příklad následovně...

Vybíráme 4 výrobky z deseti, mezi nimiž je 6 dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že vybereme a) všechny dobé a b)aspoň 3 dobré. 

$\text{a)} P=\frac{{6\choose 4}}{{10\choose 4}}$

$\text{b)} P=\frac{{6\choose 3}{4\choose 1}+{6\choose 4}}{{10\choose 4}}$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 08. 04. 2016 00:25

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ vihr22:
Ahoj, 1. příklad a) celkem můžeš 4 výrobky vybrat $\binom{10}{4}$ různými způsoby, pokud mají být být všechny dobré, pak máš $ \binom{6}{4}$ způsobů, takže pravděpodobnost, že budou všechny dobré, je                   $\binom{6}{4}/\binom{10}{4}\doteq 0.07$.
                       b) buď vybereš čtyři dobré, to jde zase $\binom{6}{4}$ způsoby, a nebo tři dobré a jeden špatný, to jde $4 \cdot\binom{6}{3}$ způsoby (vybíráš 3 ze 6 dobrých a ještě přidáš jeden z těch 4 špatných), takže pravděpodobnost bude $(\binom{6}{4}+4 \cdot\binom{6}{3})/\binom{10}{4}\doteq 0.45$.
Ten druhý příklad je úplně totéž a třetí je Bernouliho rozdělení, jak píšeš.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson