Matematické Fórum

nous3k · 09. 04. 2016 15:11

Zdravim,

mám následující příklad: https://gyazo.com/ce3b4beace7b106c40c52952edadb345

Zatím jsem vždy počítal jen inverzní matice k maticím čtvercovým a to tak, že jsem ji postupně prohodil s maticí jednotkovou. Nicméně nevím jak postupovat u tohoho typu příkladu. Prosím o případné rady O:-)

Děkuji

vanok · 09. 04. 2016 15:37 — Editoval vanok (09. 04. 2016 15:53)

Ahoj ↑ nous3k:,
Ako prve urob ten naznaceny sucin. Dostanes maticu (2,2).
A to iste vies potom dokoncit.

Inac, ako definujes linearnu maticu?

nous3k · 09. 04. 2016 16:01

↑ vanok: A hraje v tom nějakou roli to, že ta druhá matice je transponovaná?

vanok · 09. 04. 2016 16:25

↑ nous3k:
Tu pochopitelne, inac by si to nemohol nasobit.
Ak mas nasobit 2 matice tak musia byt vhodnych typov: (m,n),( n,k).
V tvojom pripade mas prvu typu (2,3)
Druhu ( po transpozicii) (3,2).

Co da po nasobeni....

nous3k · 09. 04. 2016 16:27

↑ vanok:Takže ty matice už mám v podstatě zadáním připravené k roznásobení?

nous3k · 09. 04. 2016 16:30

↑ vanok:Tak už chápu, udělám skalární součin těch dvou matic a pak už je inverzní jednoduchá. Díky za pomoc :-)

vanok · 09. 04. 2016 16:35

↑ nous3k:
Pozor, to je maticovy sucin. Vysledok sucinu je matica a nie skalar.

nous3k · 09. 04. 2016 18:32

↑ vanok: Tak jsem to zkusil spočítat. Po vynásobení mi vyšla matice: $\begin{pmatrix}1&2\\-1&1\end{pmatrix}$

a inverzní matice mi vyšla: $\begin{pmatrix}\frac{1}{3}&-\frac{2}{3}\\\frac{1}{3}&\frac{1}{3}\end{pmatrix}$

Když budeš mít čas mi to zkontrolovat, tak pěkně prosím, díky :-)