Matematické Fórum

pavelka.a · 10. 04. 2016 14:41

Zdravím. Chci se zeptat, jak přišli na podmínku, že $x>-C$ a jaktože konstantní řešení, nelze zahrnout do obecného vzorce. Děkuji za odpověď.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/92076_dotaz3.jpg

Al1 · 10. 04. 2016 15:12 — Editoval Al1 (10. 04. 2016 15:16)

↑ pavelka.a:

Zdravím,

umocnit rovnici můžeme "beztrestně" tehdy, když na obou stranách máme kladné, resp. nezáporné číslo

pro $y>1$ je výraz $\sqrt{y-1}>0$ , proto požadujeme, aby $x+c>0$ , tedy $x>-c$

Obecné řešení by ale mělo být $y=(x+c)^{2}+1, x>-c$

pavelka.a · 10. 04. 2016 15:19

a proč to konstantní řešení (y=1) nemužu zahrnout do obecného vzorce?

kaja.marik · 10. 04. 2016 15:24

protoze primka neni parabola

Al1 · 10. 04. 2016 15:26

↑ pavelka.a:

Je-li možné získat konstantní řešení z obecného řešení vhodnou volbou konstanty c, pak toto řešení zahrneme do obecného.
A to zde není možné.

$y=(x+c)^{2}+1, x>-c\nl 1=(x+c)^{2}+1\nl (x+c)^{2}=0$

Je vidět, že řešení jistě nezávisí jen na volbě konstanty c

pavelka.a · 10. 04. 2016 15:29

↑ Al1:
Děkuji za vysvětlení :)

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2016 14:41

konstantní řešení

#2 10. 04. 2016 15:12 — Editoval Al1 (10. 04. 2016 15:16)

Re: konstantní řešení

#3 10. 04. 2016 15:19

Re: konstantní řešení

#4 10. 04. 2016 15:24

Re: konstantní řešení

#5 10. 04. 2016 15:26

Re: konstantní řešení

#6 10. 04. 2016 15:29

Re: konstantní řešení

Zápatí