Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Pravděpodobnost trefení stromu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 11. 04. 2016 16:31
Pravděpodobnost trefení stromu
Ahoj, měl by někdo nápad, jak řešit tento příklad:
Myslivec jde prořídlým lesem na Hejšovinu. Náhle zahouká hejkal, myslivec se lekne a vystřelí z pušky ve směru, ve kterém je okraj lesa vzdálen na sto metrů. Jaká je pravděpodobnost, že zasáhne kmen nějakého stromu?
Předpoklady:
Na jeden ar lesa připadá v průměru deset stromů. Stromy jsou na ploše rozmístěny zcela náhodně a všechny mají výčetní tloušťku dvacet centimetrů. (Výčetní tloušťka stromu je tloušťka měřená v prsní výšce, tj. v úrovni prsou člověka).
Asi by to mělo vést na nějaké Poissonovo rozdělení, ale těžko říct.
Díky za každou radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mr.Luc)
#2 11. 04. 2016 17:56 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Ještě to není ono.
#3 11. 04. 2016 18:09
Re: Pravděpodobnost trefení stromu
↑ Mr.Luc:
Dobrý den.
Pokud jsem úlohu dobře pochopil, tak bych zkusil uvažovat "opačně":
- směr dráhy střely je fixní (od myslivce k okraji vzdálenému 100 m),
- uvažujme obdélník, jehož delší strany jsou rovnoběžky s dráhou střely, vzdálené od ní 0.1 m (tj. obdélník 100 x 0.2 m = 20 m2),
- rozhazujme náhodně stromy s průměrnou hustotou 10 stromů/ar,
- trefí-li se libovolný počet ( >=1 ) středů stromů do vymezeného obdélníku, střela s jistotou některý z nich (nejbližší k pušce) trefí (v krajním případě "tečně"),
- netrefí-li se žádný střed stromu do vymezeného obdélníku, střela s jistotou projde.
Pak by zřejmě šlo využít Poisssonovo rozložení.
Pokud to není moc daleko od reality.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Pravděpodobnost trefení stromu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)