Matematické Fórum

Statistik · 11. 04. 2016 20:15

Ahojte, vedeli by ste mi pomoct s ulohou prosim Vas? Vypocitajte obvod pravouhleho trojuholnika, ak sucet jeho odvesien je $30 cm$ a jeho obsah je $110,5 cm^2$

Blackflower · 11. 04. 2016 20:34

↑ Statistik: Ahoj,
označme odvesny $a$ , $b$ a preponu $c$ . Potom platí $a^2+b^2=c^2$ .
Súčet odvesien je 30 cm, teda: $a+b=30$
Obsah pravouhlého trojuholníka vieme vypočítať ako súčin odvesien deleno dvomi, keďže kvôli pravému uhlu je odvesna zároveň aj výška.

Statistik

dostal som rovnicu $b^2-30b+221=0$ a korene mi vysli $x_{1}=13$ a $x_{2}=17$ ale strana v trojuholniku moze mat iba jednu hodnotu spravne tak teraz co s tym? je to zle?

Blackflower · 11. 04. 2016 20:41

↑ Statistik: Aj wolframu tak vyšli :) ja som bola lenivá to počítať. :D
Už len z Pytagorovej vety dopočítaš tretiu stranu a máš aj obvod.

Blackflower · 11. 04. 2016 20:45

↑ Statistik: Podľa mňa to nie je zle, lebo keď dostaneš dve hodnoty strany $b$ , potom vieš zo vzťahu $a+b=30$ dopočítať hodnotu $a$ . Vyjdú ti dvojice:
$a=13$ , $b=17$
alebo $a=17$ , $b=13$ .
Sú to síce dva rôzne trojuholníky, ale sú obidva pravouhlé, takže tretia strana bude rovnaká.

Statistik · 11. 04. 2016 20:45

aha no uz viem preco tak vam dakujem velmi pekne za pomoc. Obovod mi vysiel 51,4 cm

Blackflower · 11. 04. 2016 20:48

↑ Statistik: ešte tuto som našla nejakú srandu, ktorej zadáš nejaké veci a ostatné ti dopočíta :) link tu

Statistik · 11. 04. 2016 20:53

vdaka :)

Blackflower · 11. 04. 2016 21:34

↑ Statistik: rado sa stalo, aj nabudúce :)

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2016 20:15

Obvod trojuholnika

#2 11. 04. 2016 20:34

Re: Obvod trojuholnika

#3 11. 04. 2016 20:39 — Editoval Statistik (11. 04. 2016 20:41)

Re: Obvod trojuholnika

#4 11. 04. 2016 20:41

Re: Obvod trojuholnika

#5 11. 04. 2016 20:45

Re: Obvod trojuholnika

#6 11. 04. 2016 20:45

Re: Obvod trojuholnika

#7 11. 04. 2016 20:48

Re: Obvod trojuholnika

#8 11. 04. 2016 20:53

Re: Obvod trojuholnika

#9 11. 04. 2016 21:34

Re: Obvod trojuholnika

Zápatí