Matematické Fórum

milankobilhu · 13. 04. 2016 07:52

DObrý deen,

Mám tuto ulohu na soustavu rovnic a nevím jak ji sestavit pořádně

kofola je namíchaná ze směsi kofeinu a přísad. V klasické verzi
je hmotnost kofeinu a přísad v poměru 2 : 5 a 80g se prodává
za 90,- Kč. Ve verzi gold je hmotnost kofeinu a přísad v poměru 1 : 3 a 90g se
prodává za 102,- Kč.
Vypočítejte, kolik korun stojí 10 g kofeinu, který je použit v kofole

gadgetka · 13. 04. 2016 08:03

Ahoj, Milane,
ze zadání víme, že v 80g klasické směsi je $\frac{80}{7}\cdot 2$ g kofeinu a $\frac{80}{7}\cdot 5$ g přísad. Podobně tak ve směsi gold je $\frac{90}{4}$ g kofeinu a $\frac{90}{4}\cdot 3$ g přísad.

Dál ze zadání víš, že:
$\frac{160}{7} x +\frac{400}{7} y = 90$
$\frac{90}{4} x + \frac{270}{4} y=102$

... kde $x$ je cena za gram kofeinu, $y$ cena za gram přísad