Matematické Fórum

DavidMath · 14. 04. 2016 16:04

Dobrý den?
Prosím Vás, jak byste odpověděli na dané otázky a proč?

a) Jaká je souvislost mezi derivací a spojitostí funkce?

b) nakreslete grafy některých funkcí, které mají v bodě x0 vlastní limity, limity zleva a limity zprava.
Sem patří například funkce 1/x , ne? Ještě nějaká?

Pritt · 14. 04. 2016 16:38

↑ DavidMath:

Zdravím,

1) Je-li funkce v bodě $x_0$ derivovatelná, je v tomto bodě i spojitá. Neplatí ale naopak.
Např funkce $f:y=|x|$ je spojitá na celém definičním oboru, ale derivace v bodě $0$ neexistuje.

2) Tady si můžeš vymyslet "čáru" téměř jakou chceš. Pro funkci $f(x) = \frac{1}{x}$ bys musel napsat, že $x_0 \neq 0$
Protože přesně v tomhle bodě vlastní limitu nemá..

DavidMath · 14. 04. 2016 16:45

Které vlastní limity jsou třeba zleva a zprava?

Pritt · 14. 04. 2016 16:56 — Editoval Pritt (14. 04. 2016 16:58)

Třeba tyhle..

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

$h(x) = \sqrt{-x-3} \nl f(x) = x^2 +2 \nl g(x) = \sqrt x$

funkce h(x) má v bodě -3 vlastní limitu zleva, g(x) v bodě 0 zprava, f(x) má vlastní limity zprava i zleva pro všechna $x \in (-\infty;+\infty )$

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2016 16:04

Teoretické otázky ke zkoušce

#2 14. 04. 2016 16:38

Re: Teoretické otázky ke zkoušce

#3 14. 04. 2016 16:45

Re: Teoretické otázky ke zkoušce

#4 14. 04. 2016 16:56 — Editoval Pritt (14. 04. 2016 16:58)

Re: Teoretické otázky ke zkoušce

Zápatí