Matematické Fórum

jarkametelka · 17. 04. 2016 08:27

mohl by nekdo poradit s timto?

-2.|1-x|=4

nulovy bod je podle me +1 na ose za nim dam 2 a pod ni dam 0 a ja by chtel vedet,jak se to pocita s nulou,jestli se to pocita takto: |1-0|=0
-2.(1-x)=4
-2+2x=4
2x=4+2
2x=6
x=3

zdenek1 · 17. 04. 2016 08:34

↑ jarkametelka:
Vybral sis nešťastný příklad. Takovéhle rovnice se totiž vůbec nepočítají.

Když celou rovnici vydělíš $-2$ , dostaneš
$|1-x|=-2$
A kdy je absolutní hodnota záporná?

jarkametelka · 17. 04. 2016 22:47

a co kdybych si misto 0 dal -1?

Al1 · 18. 04. 2016 07:40 — Editoval Al1 (18. 04. 2016 07:41)

↑ jarkametelka:

Zdravím,

$1-(-1)=2$

Navíc pokud bys neodvodil řešení logickou cestou, kterou ti nabídl kolega ↑ zdenek1: (zdravím), musel bys rovnici řešit postupným odstraňováním absolutní hodnoty pro čísla $x<1$ nebo $x\ge 1$ . Tvé řešení je pro čísla $x<1$ , neboť pro taková čísla je $|1-x|=1-x$ . Vyšlo ti x=3, ale 3 není menší než 1, tedy není řešením. Podobně pro čísla $x\ge 1$ je $|1-x|=x-1$

jarkametelka · 18. 04. 2016 09:29

jak by vypadal postup s timto:|1-(-1)|=2

bude to:|1+1|=2?

Al1 · 18. 04. 2016 09:51

↑ jarkametelka:

Tak ještě jednou:
$I. x<1\nl x\in (-\infty ;1)\nl -2(1-x)=4\nl x=3\nl 3\not\in (-\infty ;1)\nl K_{1}=\emptyset$ $II. x\ge 1\nl x\in \langle1; \infty )\nl -2(x-1)=4\nl x=-1\nl -1\not\in \langle1; \infty )\nl K_{2}=\emptyset$
$K=K_{1}\cup K_{2}=\emptyset$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2016 08:27

nerovnice

#2 17. 04. 2016 08:34

Re: nerovnice

#3 17. 04. 2016 22:47

Re: nerovnice

#4 18. 04. 2016 07:40 — Editoval Al1 (18. 04. 2016 07:41)

Re: nerovnice

#5 18. 04. 2016 09:29

Re: nerovnice

#6 18. 04. 2016 09:51

Re: nerovnice

Zápatí