Matematické Fórum

Statistik · 18. 04. 2016 20:38

Ahojte, mam taky vztah pre posuvanie indexov a chcem sa opytat azda je spravny lebo si nie som isty
Pre lubovolne cele cisla $p,q$ a pre kazde cele cislo $m\ge 0$ plati:
$\sum_{i=p}^{p+m}a_{i+q-p}=\sum_{i=q}^{q+m}a_{i}$

check_drummer · 18. 04. 2016 21:08

↑ Statistik:
Ahoj, Zkus dokázat indukcí podle m.

kryštof · 18. 04. 2016 22:18

↑ Statistik:
Ahoj; od pohledu, když k tomu indexu "i" něco přičteš, tak meze pro "i" se musí o to něco zmenšit, aby to "i" šlo přes stejnou množinu. Takže v tomhle případě {dolni mez: q-(q-p)=p, horni: q+m-(q-p)=m+p } to máš správně (podle mě).

Statistik · 18. 04. 2016 23:25

a $a_{i+q-p}$ toto je tiez spravne?

vanok · 19. 04. 2016 02:38 — Editoval vanok (19. 04. 2016 02:57)

Ahoj,
Zmena v pisani indexov je analogicka zo zmenou premennej v integrale.
Tvoja rovnost sa da napisat takto
$\sum_{i=p}^{p+m}a_{i+q-p}=\sum_{j=q}^{q+m}a_{j}$
kde sa urobilo zmena indexov
$i\mapsto j=i+q-p$
Je potrebne zmenit index i na index j ( aby bolo jasne co sa menilo, ako v integraloch x sa zmeni napr na t... Ale akoze j je viazany index v sucte, nic ti nebrani sa vratit v zapise sumy k i )
Staci sa v tom trochu potrenovat....

Statistik · 19. 04. 2016 11:16

tak ok vdaka :)

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2016 20:38

posuvanie indexov

#2 18. 04. 2016 21:08

Re: posuvanie indexov

#3 18. 04. 2016 22:18

Re: posuvanie indexov

#4 18. 04. 2016 23:25

Re: posuvanie indexov

#5 19. 04. 2016 02:38 — Editoval vanok (19. 04. 2016 02:57)

Re: posuvanie indexov

#6 19. 04. 2016 11:16

Re: posuvanie indexov

Zápatí