Matematické Fórum

Contemplator · 20. 04. 2016 10:45

Zdravím, mám tu takýto príklad: Stanovte zkrácení délky nadzvukové stíhačky o klidové délce 14 m pro pozorovatele na Zemi, jestliže se stíhačka pohybuje rychlostí 2000 km.hod

Môžte mi niekto povedať ako to je s tými dĺžkami ktorá je vo vztahu pokojová ? : $l=l_{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$

pietro · 21. 04. 2016 19:30

↑ Contemplator:Ahoj, Kľud, pokoj býva obvykle značený indexom nula.

Contemplator · 22. 04. 2016 08:56

↑ pietro: tak keď za $l_{0}$ dosadim $14m$ a za $v$ $\frac{5000}{9}$ tak mi víde 14 a to znamená, že kontrakcia dĺžky je 0 - nulová? nemalo by to výjsť nejaké velmi malé číslo?

pietro · 22. 04. 2016 15:11

↑ Contemplator: Ahoj, no nie je to 14, ale menej, pozri
Odkaz

Contemplator

↑ pietro: takže keby to mám zapísať ako výsledok do úlohy, lebo dajme tomu že mám iba kalkulačku, a tá mi neukáže také miniatúrne odchýlky, tak by sa to dal o zapísať ako: Kontrakcia dĺžky je $1\cdot 10^{-9}\%$ alebo by stačilo napísať, že je infinitezimálne maa , zanedbatelná ?: )

pietro · 23. 04. 2016 07:41

↑ Contemplator: https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity , nekonečno
čiže zase to nie je nekonečne malé,
a či zanedbateľné .. ja neviem , vieš keď zanedbáme viacej vecí tak sa nám to vždy vypomstí.

Je to proste tak a čo máme s tým robiť ?, že sme takí veľkí a prkotiny takéhoto druhu si nevšímame?!

misaH · 23. 04. 2016 07:43

↑ pietro:

:-)

Contemplator · 23. 04. 2016 18:10

↑ pietro: Aká odpoveď :D no dobre, ale keby to máš napísať na nejakej skúške, a máš "len" kalkulačku ...?

Contemplator · 27. 04. 2016 13:56

↑ pietro: Prosím ťa, môžeš mi povedať ako by si to spravil keď vieš že je to strašne malé číslo, ale kalkulačka ti to neukáže,? (keby to máš na skúške )

pietro · 28. 04. 2016 17:39

↑ Contemplator: Ahoj, pozrime si obrázok, možno nás niečo napadne.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/57921_contempl.png

Contemplator · 28. 04. 2016 17:56

No nenapadne má čo to znamená aj keď sa na to dívam všelijako.... nejaké to sympatické priblizovanie?

pietro · 28. 04. 2016 18:40

↑ Contemplator: Mňa tiež len napadá to, že keďže je to štvrťkružnica
x2+y2=1
tak akékoľvek posunutie po osi x, nám zmenší ypsilon a teda akákoľvek aj malá.... malilinká rýchlosť
spôsobí kontrakciu. Geometricky to vidno z obrázku.

Contemplator · 28. 04. 2016 21:56

↑ pietro: Ok, je to pekné znázornenie, toto by ma nenapadlo :) ale aj tak čo by si napísal ako odpoveď k tomu príkladu keď na kalkulačka ukáže žiadnu zmenu ,... a môžem použiť len kalkulačku ... že áno, je tam kontrakcia , ako pri každej rýchlosti, ale je relatívne malá. V popise príkladu je: stanovte kontrakciu dĺžky ...

pietro · 30. 04. 2016 13:29

Vykasli sa na pisomku, pozri si radsej priciny kontrakcie.

medvidek · 01. 05. 2016 04:29

↑ Contemplator:, ↑ pietro:

Na mieste je použiť aproximáciu pre x<<1:
$\sqrt(1-x) \approx 1 - \frac x 2$

Výpočet $\frac{v^2}{c^2}$ kalkulačka zvládne a výsledok bude vzhľadom k nepomeru $v$ a $c$ veľmi presný.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2016 10:45

Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#2 21. 04. 2016 19:30

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#3 22. 04. 2016 08:56

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#4 22. 04. 2016 15:11

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#5 22. 04. 2016 19:30 — Editoval Contemplator (22. 04. 2016 19:31)

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#6 23. 04. 2016 07:41

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#7 23. 04. 2016 07:43

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#8 23. 04. 2016 18:10

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#9 27. 04. 2016 13:56

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#10 28. 04. 2016 17:39

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#11 28. 04. 2016 17:56

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#12 28. 04. 2016 18:40

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#13 28. 04. 2016 21:56

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#14 30. 04. 2016 13:29

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

#15 01. 05. 2016 04:29

Re: Špeciálna teoria relativity - kontrakcia dĺžky

Zápatí