Matematické Fórum

Pan Matematik · 27. 04. 2016 13:05

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s nasledujícím příkladem:

V trojuhelníku ABC jsou udány délky stran $a=2,\:b=\sqrt{2},\:c=1+\sqrt{3}$ .

Vypočítejte velikost uhlu $\alpha$ .

Já jsem se to pokoušel vyřešit vzorcem $\frac{s}{\:2}=\frac{a+b+c}{2}$ a pak bych pokračoval $sin\frac{\alpha \:}{2}=\sqrt{\frac{\left(s-b\right)\left(s-c\right)}{bc}}$ jenže ono mi to vyjde komplexní číslo už v tom prvním.

Neznám jednodušší řešení, a tohle bych měl být schopen vyřěšit bez pomoci kalkulačky.

Eratosthenes · 27. 04. 2016 13:22

ahoj ↑ Pan Matematik:

Jak Ti může vyjít součet tří reálných čísel (navíc kladných) komplexní???

zdenek1 · 27. 04. 2016 13:24

↑ Pan Matematik:
a co třeba kosinová věta?
$4=2+(1+\sqrt3)^2-2\cdot \sqrt{2}(1+\sqrt3)\cos \alpha$

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2016 13:05

Výpočet uhlu v trojuhelníku SSS

#2 27. 04. 2016 13:22

Re: Výpočet uhlu v trojuhelníku SSS

#3 27. 04. 2016 13:24

Re: Výpočet uhlu v trojuhelníku SSS

Zápatí