Matematické Fórum

Ahoj, potřebovala bych pomoci s pár příklady na statistiku, nejsem si vůbec jistá, jak postupovat.
1. náhodná veličina X má rozdělení N(μ=100, σ2=400). Najděte symetrický interval kolem střední hodnoty: (μ-C; μ + C), pro který platí P(μ-C < X < μ + C)= 0,68.

2. Skór testu je vyjádřený ve stenech. Vypočtěte pravděpodobnosti:
a. skor náhodně vybrané osoby je vyšší než 7 (korekce na spojitost)
b. aritmetický průměr skoru devíti vybraných osob je vyšší než 7.           tady u toho příkladu nevím, zda mohu počítat se 7 jako hodnotou stenu.

3.Čas (sec) určitého běžce na 400 m má normální rozdělení N(μ=44, σ2=0,16).
a. jaká je pravděpodobnost, že v určitém závodě překoná světový rekord, který má hodnotu 43,05 sec (s tím s vím rady).
b. předpokládejme, že čas každého člena štafety 4 x 400m má stejné rozdělení jako v zadání Vypočtěte pravděpodobnost, že štafeta překoná světový rekord, který má hodnotu 2 min 55 s. Pozor: za jakých předpokladů lze tuto pravděpodobnost vyčíslit a jaká může být realita - nesplnění předpokladů? (slovně)

Děkuji za pomoc.