Matematické Fórum

Katarina · 30. 05. 2009 17:27

mám tu ještě jeden příklad, se kterým si nevím rady:

Ve kterém intervalu leží všechny kořeny logaritmické rovnice $3logx+logx^4-log\sqrt[3]{x}=5$

A. nemá řešení
B. <12; 14 >
C. <-5; 0 >
D. < 3; 10 >

Takhle nějak jsem začala, ale myslím že je to blbost, protože mi to pořád nějak nevychází.

$3logx+logx^4-log\sqrt[3]{x}=5$
$logx^3+logx^4-logx^\frac{1}{3} =5$
$log(x^3.x^4:x^\frac{1}{3}) =log10^5$

správně má být za D. < 3; 10 >

halogan

$3 \log x + 4 \log x - \frac13 \log x = 5 \nl \frac{20}{3} \log x = 5 \nl \log x = \frac{15}{20} = \frac34 \nl x= \sqrt[4]{10^3}$

A tam je výsledek celkem jasný.

Katarina · 30. 05. 2009 17:37

↑ halogan:hm, takže jsem to dělala přesně obráceně :-)

Děkuji.

halogan · 30. 05. 2009 17:51

↑ Katarina:

Ale i přes tvé řešení by ses k výsledku dopracovala... byť trochu složitěji.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2009 17:27

log.rovnice

#2 30. 05. 2009 17:31 — Editoval halogan (30. 05. 2009 17:50)

Re: log.rovnice

#3 30. 05. 2009 17:37

Re: log.rovnice

#4 30. 05. 2009 17:51

Re: log.rovnice

Zápatí