Matematické Fórum

Quick1 · 07. 05. 2016 23:00

Dobrý den, nevím si rady s následující rovnici, zkoušel sem diskriminant i Vietovy vzorce, ale ke smysluplnému výsledku jsem se nedostal. Děkuji.

$2x^2 +4px -p = 0$

kde p je parametr.

marnes · 07. 05. 2016 23:06

↑ Quick1:
1) Co je úkolem?
2) Napiš tvé řešení

zdenek1 · 07. 05. 2016 23:06

↑ Quick1:
a co je úkolem?

Quick1 · 07. 05. 2016 23:21

No zjistit, pro jaké hodnoty p rovnice nemá smysl, pro které má smysl a jak by to řešení vypadalo. Taková ta klasická tabulka.

marnes · 07. 05. 2016 23:22

↑ Quick1:
No a řešení?

Napíšeš diskriminant a diskutuješ jeho možnosti

zdenek1 · 07. 05. 2016 23:24

↑ Quick1:
Tak spočítej diskriminant, a pak rozeber 3 varianty
D>0
D=0
D<0

Quick1 · 07. 05. 2016 23:51

Vyšel mi D= 16p^2 +8p. Ale dál nevím co s tím, když tam figuruje ten druhý nekvadratický člen. To pak bude i v tom celkovém výsledku? Ta rovnice by měla vycházet něják "pěkně". Když bude p= -0,5, pak je D=0. Tosamé když p=0. Když bude p mezi -0,5 a 0, pak to vyjde záporně... a když to bude cokoliv jiného, vyjde to kladně?

zdenek1 · 08. 05. 2016 07:13

↑ Quick1:
Ano.
A ještě napsat příslušná řešení.
Např.
$p\in(-\infty;-\frac12)\cup(0;\infty)$ , $x_{1,2}=-p\pm\sqrt{ p(p+\frac12)}$
$p\in\{-\frac12;0\}$ ...................
$p\in(-\frac12;0)$ , .............