Matematické Fórum

Statistik

Ahoj, chcem dokazat ze harmonicky rad diverguje/konverguje pouzitim integralneho kriteria, postup
$\int_{1}^{\infty }\frac{1}{x}dx=ln|x|+c=[\frac{1}{x}]_{1}^{\infty }=-1$ moze to byt $-1$ alebo to mam zle?

Marian · 10. 05. 2016 12:49

Statistik napsal(a):
Ahoj, chcem dokazat ze harmonicky rad diverguje/konverguje pouzitim integralneho kriteria, postup
$\int_{1}^{\infty }\frac{1}{x}dx=ln|x|+c=[\frac{1}{x}]_{1}^{\infty }=-1$ moze to byt $-1$ alebo to mam zle?

Něco takového už jsem dlouho neviděl. Bude nutno zkontrolovat si, co píšeš...

Statistik

co mam zle?

Freedy · 10. 05. 2016 13:20

Primitivni funkce je snad logaritmus ne? Proc tedy pocitas prirustek puvodni funkce a nikoliv zintegrovane?

Statistik

aha takze to je $|ln x|_{1}^{\infty }=\infty$

kaja.marik · 10. 05. 2016 13:25

Uz vlastne jenom z filozofickeho hlediska: k cemu by tam byl ten mezikrok s logaritmem, kdyby se s tim dal nepocitalo?

Statistik · 10. 05. 2016 13:26

ano, napisal som blbost, neuvedomil som si to akosi

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2016 12:46 — Editoval Statistik (10. 05. 2016 12:47)

harmonicky rad - integralne kriterium

#2 10. 05. 2016 12:49

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

Statistik napsal(a):

#3 10. 05. 2016 13:18 — Editoval Statistik (10. 05. 2016 13:18)

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

#4 10. 05. 2016 13:20

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

#5 10. 05. 2016 13:24 — Editoval Statistik (10. 05. 2016 13:25)

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

#6 10. 05. 2016 13:25

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

#7 10. 05. 2016 13:26

Re: harmonicky rad - integralne kriterium

Zápatí