Matematické Fórum

Katarina · 30. 05. 2009 19:36

Dnes již po několikáté vás zdravím a prosím o pomoc:

Určete obecnou rovnici přímky, která prochází středem kružnice $x^2+y^2-6x-4y+9=0$
rovnoběžně s přímkou y=-x

Střed kružnice mi vyšel S= [3;2], ale nevím, jak z toho mám udělat rovnici procházející středem rovnoběžně s přímkou y=-x.

Můžete mi poradit??

gadgetka · 30. 05. 2009 19:53

směrnice přímky y=-x je -1, tzn., že přímka, která je s ní rovnoběžná musí mít stejnou směrnici

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Katarina · 30. 05. 2009 20:07

↑ gadgetka:moc děkuji,ty přímky a všechno kolem nich - to se snad nikdy nenaučím :-(

vonSternberk · 30. 05. 2009 21:25

měl bych dotaz, jak přijdu na toto:
přímky o rovnicích $2x-3y+13=0$ a $3x+2y-12=0$ jsou:
a) rovnoběžné různé
b) různoběžné, svírající ostrý úhel
c) různoběžné, na sebe kolmé
d) totožné
e) mimoběžné

halogan · 30. 05. 2009 21:29

↑ vonSternberk:

Porovnej jejich normálové vektory. Pokud jsou na sebe kolmé, tak jsou na sebe kolmé i ty přímky.

Co můžeš vyhodit:

e) nemůžou být mimoběžné, jsme v rovině, ne v prostoru
d) normálový vektor jedné není knásobkem druhého

vonSternberk · 30. 05. 2009 22:05

normálové vektory se rovnají x a y?

marnes · 31. 05. 2009 10:27

↑ vonSternberk:
$2x-3y+13=0$ normálový vektor je (2;-3)
$3x+2y-12=0$ normálový vektor je (3;2)

je vidět, že jeden není násobkem druhého - nejsou rovnoběžné
zkusíme skalární součin 2.3+(-3).2=0 - jestliže je skalární součin roven nule, pak jsou na sebe kolmé

vonSternberk · 31. 05. 2009 10:36

OK díky..jeste se chci zeptat jak přijdu na příklady typu:
křivka o rovnici $x^2+y^2-4x=0$ je:
a) hyperbola
b) elipsa
c) kružnice
d) parabola
e) přímka

...mají jednotlivé tvary definice dle kterých je snadno rozeznám?

halogan · 31. 05. 2009 10:39

Ano.

vonSternberk · 31. 05. 2009 10:52

a jaké?!

halogan · 31. 05. 2009 11:11

Také.

Ty jsi déle ze školy?

vonSternberk · 31. 05. 2009 11:48

Můžete někdo poradit?
viz.nahore

halogan · 31. 05. 2009 11:53

↑ vonSternberk:

Na tom odkazu najdeš všechny odpovědi.

vonSternberk · 31. 05. 2009 18:56

na jakem odkazu??

halogan · 31. 05. 2009 18:59

Viz ↑ halogan:. Slovicko "Take" je odkaz.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2009 19:36

Obecná rovnice přímky

#2 30. 05. 2009 19:53

Re: Obecná rovnice přímky

#3 30. 05. 2009 20:02 — Editoval gadgetka (30. 05. 2009 20:02)

Re: Obecná rovnice přímky

#4 30. 05. 2009 20:07

Re: Obecná rovnice přímky

#5 30. 05. 2009 21:25

Re: Obecná rovnice přímky

#6 30. 05. 2009 21:29

Re: Obecná rovnice přímky

#7 30. 05. 2009 22:05

Re: Obecná rovnice přímky

#8 31. 05. 2009 10:27

Re: Obecná rovnice přímky

#9 31. 05. 2009 10:36

Re: Obecná rovnice přímky

#10 31. 05. 2009 10:39

Re: Obecná rovnice přímky

#11 31. 05. 2009 10:52

Re: Obecná rovnice přímky

#12 31. 05. 2009 11:11

Re: Obecná rovnice přímky

#13 31. 05. 2009 11:48

Re: Obecná rovnice přímky

#14 31. 05. 2009 11:53

Re: Obecná rovnice přímky

#15 31. 05. 2009 18:56

Re: Obecná rovnice přímky

#16 31. 05. 2009 18:59

Re: Obecná rovnice přímky

Zápatí