Matematické Fórum

RadekF · 12. 05. 2016 06:30

Dobrý den, mám vypočítat objem tělesa na množině M : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$ a $z=x^{2}+y^{2}$

Transformuji do cylindrických souřadnic: $?\le \varrho \le ?$
$0\le \varphi \le 2\pi$
$\varrho ^{2}\le z\le \sqrt{4-\varrho ^{2}}$

Když chci vypočítat průsečíky abych mohl omezit $\varrho$ tak mi vychází nepěkné čísla.

$z_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{2}$ a s tímto se mi nehce dál počítat :) . Chci se tedy zeptat jestli to jde vyřešit jinak a nebo to řeším dobře ...

Děkuji

Bati · 12. 05. 2016 09:32

Ahoj,
objem (části) sféry bude vždycky nula.

RadekF · 12. 05. 2016 11:42

↑ Bati: Ahoj, ve škole nám něco takového neříkal a nenapadá mě jak to využít ...

RadekF · 13. 05. 2016 06:52

Prosím poraďte ještě někdo..

jelena · 13. 05. 2016 12:28

Zdravím,

↑ RadekF: je třeba upřesnit, že se počítá objem tělesa omezeného sférou a paraboloidem - viz ↑ Bati: - tak? Děkuji. Skoro stejnou úlohu jsme diskutovali v tématu, je v tom i odkaz na Tvůj problém.

a s tímto se mi nehce dál počítat :)

:-) rovina společné kružnice $z=...$ mi vyšla stejně. Také to nevidím jako něco náramně okouzlujícího, ale jelikož s tím budeš počítat až u dosazování mezí, tak by to snad nemělo být moc problémové, zvolíš jen kladnou hodnotu (s ohledem na zadání). Stačí tak pro další postup? Děkuji.

RadekF · 13. 05. 2016 16:05

Ano to mi stačí, děkuji.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2016 06:30

Trojný integrál - meze

#2 12. 05. 2016 09:32

Re: Trojný integrál - meze

#3 12. 05. 2016 11:42

Re: Trojný integrál - meze

#4 13. 05. 2016 06:52

Re: Trojný integrál - meze

#5 13. 05. 2016 12:28

Re: Trojný integrál - meze

#6 13. 05. 2016 16:05

Re: Trojný integrál - meze

Zápatí