Matematické Fórum

Berenika118 · 15. 05. 2016 16:00

Dobrý den potřebovala bych poradit s příkladem $z=\sqrt{(8-x^{2}-y)*(x+y-4)}$ . Nejdříve jsem určila podmínku $\sqrt{(8-x^{2}-y)*(x+y-4)}\ge 0$ . Potom, že $\sqrt{8-x^{2}-y}=0 \Rightarrow parabola$ a $\sqrt{x+y-4}=0 \Rightarrow primka$ .
Jak zjistím celkový definiční obor obou funkcí?
Na internetu se mi zobrazil tento definiční obor //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/20564_graf.png ale netuším jak přišly které časti do df mají patřit. Předem děkuji za každou pomoc :)

Al1 · 15. 05. 2016 17:09

↑ Berenika118:

Zdravím,

podmínky jsou $(8-x^{2}-y)*(x+y-4)\ge 0$ (odmocnina bude vždy nezáporná, pokud bude definovaná, samozřejmě řešíme pro $R\times R$ ). Je nutné řešit nerovnice

$\big((8-x^{2}-y)\ge 0\wedge (x+y-4)\ge 0\big)\vee \big((8-x^{2}-y)\le 0\wedge (x+y-4)\le 0\big)$

Berenika118 · 15. 05. 2016 18:51

Děkuji už to chápu :)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2016 16:00

Definiční obor funkce dvou proměných

#2 15. 05. 2016 17:09

Re: Definiční obor funkce dvou proměných

#3 15. 05. 2016 18:51

Re: Definiční obor funkce dvou proměných

Zápatí