Matematické Fórum

terymath · 17. 05. 2016 19:45

Ahoj, nevíte, jak bude správné převedení výroku do predikátového kalkulu ve větě:
"Každý objev má svého vynálezce."

myslela jsem, že $P(x)$ ... x má svého vynálezce, takže by to bylo $\forall x (P(x))$
nebo, že $P(x,y)$ ... x má svého y ... $\forall x(P(x,y))$

Formol · 20. 05. 2016 17:35

↑ terymath:
Ahoj, to je trochu složitější, v zásadě cokoliv si můžeš prohlásit za základní výrok. Ale nejlepší formalizace, tedy formalizace, která postihuje vše podstatné z výroku, je trochu jiná. Správně jsi postřehla, že máš mít dvě proměnné, schválně je budu značit trochu jinak. Výrok v zadání vlastně říká: "Pro každý objev o existuje (člověk) /přesněji "vynálezce"/ v takový, že v je vynálezcem o". Tedy formálně:
$\forall o \, \exists v: P(o,v)$

Samozřejmě o a v jsou z jiných množin, což by bylo třeba zdůraznit. Podobně by bylo třeba vysvětlit i význam predikátu P.

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2016 19:45

Predikátová logika

#2 20. 05. 2016 17:35

Re: Predikátová logika

Zápatí