Matematické Fórum

kkkkkb · 18. 05. 2016 12:21

ahoj, nevím jak mám tu funkci zderivovat podle a
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-05/66865_parc.jpg

Jj · 18. 05. 2016 12:42 — Editoval Jj (18. 05. 2016 12:43)

↑ kkkkkb:

Zdravím.

Řekl bych, že jako složenou funkci, b považovat při derivaci podle a za konstantu:

$\frac{\partial }{\partial a} (-b \sin (ab))=-b \cdot\frac{\partial }{\partial a} \sin (ab)=-b\cos(ab) \cdot \frac{\partial }{\partial a} (ab)=-b\cos(ab) \cdot b=-b^2\cos(ab)$

Podobně i druhá derivace podle a.

kkkkkb · 18. 05. 2016 13:02

↑ Jj:

a mohla bych poprosit jeste o derivace podle b, pořád mi to nevychází

Jj · 18. 05. 2016 13:22 — Editoval Jj (18. 05. 2016 13:39)

↑ kkkkkb:

Derivovat jako součin + složenou funkci, 'a' považovat za konstantu:

$\frac{\partial }{\partial b} (-b \sin (ab))=-1\cdot \sin (ab) -b \cos(ab)\cdot a=-\sin (ab) -ab \cos (ab)$

Edit - doplněno:

$\frac{\partial^2}{\partial a^2} (-b \sin (ab))= \frac{\partial }{\partial a}(-b^2\cos(ab))=b^3\sin (ab)$

$\frac{\partial^3}{\partial a^2 \partial b} (-b \sin (ab))= \frac{\partial }{\partial b}(b^3\sin (ab))=3b^2 \sin (ab) +ab^3\cos (ab)=b^2 (3\sin (ab) +ab\cos (ab))$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2016 12:21

parciální derivace

#2 18. 05. 2016 12:42 — Editoval Jj (18. 05. 2016 12:43)

Re: parciální derivace

#3 18. 05. 2016 13:02

Re: parciální derivace

#4 18. 05. 2016 13:22 — Editoval Jj (18. 05. 2016 13:39)

Re: parciální derivace

Zápatí