Matematické Fórum

Maťo · 21. 05. 2016 14:34

Dobrý deň, riešim príklad $\int_{0}^{\infty }(10000+500t)\mathrm{e}^{-0,1t}dt=\lim_{b\to\infty }\int_{0}^{b}(10000e^{-0,1t}+500te^{-0,1b})dt$ ďalej mám postup $\lim_{b\to\infty }[-150000e^{-0,1b}-5000e^{-0,1b}]_{0}^{b}$ ale tomu už nerozumiem prečo $-$ prečo z $10000$ sa stalo $-150000$ a z $500t$ $-5000e^{-0,1b}$ , kam sa podelo $t$ pri pôvodnej $500t$ ... Ďakujem

Al1 · 21. 05. 2016 14:45

↑ Maťo:

Zdravím,

integrál je spočítán pomocí metody per partes

$u=10000+500t, v'=\mathrm{e}^{-0,1t}\nl u'=500, v=-10\mathrm{e}^{-0,1t}$

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2016 14:34

Integrál

#2 21. 05. 2016 14:45

Re: Integrál

Zápatí