Matematické Fórum

runcorne · 23. 05. 2016 21:56

Zdravím,

zajímalo by mě, jaké jsou podmínky pro platnost vzorce pro rychlost elmag. vlnění v daném prostředí:

$v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r }}$

Dle tohoto vzorce je rychlost elmag. vlnění ve vodě $v_x \doteq\frac{1}{9}c$

Ovšem s využitím indexu lomu získáme rychlost světla ve vodě $v_x\doteq \frac{3}{4}c$

Což je v podstatě úplně jiná hodnota

Odhaduji, že dotyčný vztah bude platit jen pro určité hodnoty frekvencí. Poté se ptám, přibližně pro jaké? Nikde jsem to exaktněji specifikované nenašel :(

Zde zmíněné informace jsem čerpal ze středoškolských učebnic: (Optika, str. 11) (Elektřina a magnetismus, str 234)

Děkuji za odpovědi :-)

zdenek1 · 23. 05. 2016 22:39

↑ runcorne:
pokud je mi známo, vztah $v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r }}$
platí pro dielektrika

A to voda není.

runcorne · 24. 05. 2016 01:34

↑ zdenek1:

Pak to mají ve zmíněné učebnici úplně špatně, neboť tento vztah konkrétně pro vodu využívají a o použitelnosti jen u dielektrika se nezmiňují.

Každopádně děkuji za rychlou odpověď.

edison · 27. 03. 2017 22:25

↑ zdenek1:

Proč by voda neměla být dielektrikum?

Měl bys to jít vysvětlit např. pánům ze Sandia National Labs, kde jí používají v zařízení zvaném Z-Machine jako dielektrikum v koaxiálech, při generování mutimegaampérových pulzů:-)

edison · 28. 03. 2017 14:18

Závěr: Tazatelův odhad je správný:
Uváděná permitivita je pravděpodobně při 1 kHz a 20 °C, uváděný index lomu pro optické frekvence (PHz). Všechny uváděné vzorce jsou správné. V učebnici se ale zapomněli zmínit o rozdílných frekvencích pro uváděné "konstanty".
Podrobnosti v sousedním tématu:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=97295

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2016 21:56

Rychlost světla

#2 23. 05. 2016 22:39

Re: Rychlost světla

#3 24. 05. 2016 01:34

Re: Rychlost světla

#4 27. 03. 2017 22:25

Re: Rychlost světla

#5 28. 03. 2017 14:18

Re: Rychlost světla

Zápatí