Matematické Fórum

Tanner · 26. 05. 2016 19:51

Zdravím, dnes už snad naposled
Asi mám ohromné mezery v učivu, ale nechápu, jak kreslit grafy funkce dvou proměnných..

Např.zadání..

Zakreslete množinu A= $\{(x,y)\in R^{2}; x^2+y^2-4x-2y+1<0, x+2y-4<0\}$

Je mi jasné, že z x^2+y^2 bude kružnice..Ale z ostatních koeficientů nejsem schopen vyčíst jaké budou posuvy na jaké ose a kam.

Ze druhé rovnice si vyjádřím y, hádám, že to bude nějaká lineární funkce..ale zase nevím, jaké a kam budou posuvy.

Al1 · 26. 05. 2016 20:28

↑ Tanner:

Zdravím,

upravuj na čtverec
$x^2+y^2-4x-2y+1<0\nl (x-2)^{2}-4+(y-1)^{2}-1+1<0\nl \ atd.$

Vyjádři y
$x+2y-4<0\nl y<-\frac{x}{2}+2$

zdenek1 · 26. 05. 2016 20:29

↑ Tanner:
říká se tomu doplnění na čtverec. Ukážu
$x^2+y^2-4x-2y+1<0$
přeskupíš členy se stejnou proměnnou k sobě
$(x^2-4x)+(y^2-2y+1)<0$
doplníš na obě strany (ne)rovnice vhodné číslo tak, aby vznikl "čtverec" - obecně tak, že koeficient u lineárního členu vydělíš dvěma a pak umocníš
$(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)<4$
a nyní jsou to vzorečky $(a\pm b)^2$
$(x-2)^2+(y-1)^2<4$

a je to.

U přímky žádné posuny dělat nemusíš. Přímka je určena dvěma body, tak si dva najdeš a hotovo.

Honzc · 27. 05. 2016 06:10

↑ Tanner:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2016 19:51

Kreslení grafů funkcí dvou proměnných

#2 26. 05. 2016 20:28

Re: Kreslení grafů funkcí dvou proměnných

#3 26. 05. 2016 20:29

Re: Kreslení grafů funkcí dvou proměnných

#4 27. 05. 2016 06:10

Re: Kreslení grafů funkcí dvou proměnných

Zápatí