Matematické Fórum

1jirka22 · 28. 05. 2016 13:19

Log8 - log2=(log(2x-2))/2
Je to zadání z maturity 2016.
Jen se chci zeptat. Co je správný postup? Njedřív odečíst ty logaritmy na levo-> takže výsledek je log4 nebo to nejdříve vynásobit 2?
Jaký je správný postup a proč není ten druhý?

gadgetka

Ahoj, to je v tomto případě jedno jak začneš, obojí je správně. Jednodušší je odečíst, pak násobit.

$\log{\frac 82}=\log 4$
$2\log 4=\log{16}$

nebo

$2\log 8-2\log 2=\log 64-\log 4=\log{\frac{64}{4}}=\log{16}$

patrik7741 · 28. 05. 2016 13:31

↑ 1jirka22:
Ahoj je to uplne jedno čo spravíš prvé

1) Najprv odčítam logaritmy
$\log8-\log_{}2=\log_{}\frac{2x-2}{2}$
$\log_{}4=\log_{}\frac{2x-2}{2}$
$2\log_{}4=\log_{}(2x-2)$
$\log_{}16=\log_{}(2x-2)$
$16=2x-2\Rightarrow x=9$

2) najprv vynásobím 2
$2(\log_{}8-\log_{}2)=\log_{}(2x-2)$
$2(\log_{}4)=\log_{}(2x-2)$

A sme tam kde sme boli. :) Dúfam, že si sa nepýtal náhodou na niečo iné, len sme sa zle rozumeli :)

Pozn. Podmienky teraz neriešim, ale je to otvorený interval 1, nekonečno.

patrik7741 · 28. 05. 2016 13:31

↑ gadgetka:
Gadgetka je rýchla :) Inak, zdravím :)

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2016 13:19

Logaritmická rovnice

#2 28. 05. 2016 13:26 — Editoval gadgetka (28. 05. 2016 13:30)

Re: Logaritmická rovnice

#3 28. 05. 2016 13:31

Re: Logaritmická rovnice

#4 28. 05. 2016 13:31

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí