#1 31. 12. 2007 17:06
Nemam paru co to je...
Pls help s timto prikladem.. nevim jak to pocitat, ani co to ma byt za druh rovnice...
Dvojciferne cilo vynasobime cislem 23. Vysledek je ctyrciferne cislo, ktere ma na zacatku a na konci jednicku a uprostred je zapsano puvodni dvojcifene cislo... Urcete je.
Offline
#2 31. 12. 2007 17:13
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Nemam paru co to je...
zkuste cislo hledat ve tvaru 10*a+b
23*(10*a+b))=1001+100a+10b
Offline
#3 31. 12. 2007 17:15
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nemam paru co to je...
Dvojciferne cislo zapiseme jako XY - muzeme rozepsat jako x*10 + y, nasobime 23
23*(10x+y) = 230x+23y - nove cislo
Ctyrmistni cislo 1XY1 a opet jako 1*1000+x*100 + y*10+1
1*1000+x*100 + y*10+1 = 230x+23y
1001 = 130x+13y ted bude trochu vytykani, uprav a pak trochu uvah. Hodne zdaru :-)
Offline
#4 31. 12. 2007 17:15
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Nemam paru co to je...
PS: zacnete hledat, cemu by se tak mohlo rovnat b. variant je opravdu malo :)
Offline
#6 31. 12. 2007 18:43
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Nemam paru co to je...
3*y musi koncit na jednicku., kolik je y? (a pochopitelne, y je cele jednociferne cislo)
Offline
#7 01. 01. 2008 20:37
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Nemam paru co to je...
Hledané číslo označme t. Po vynásobení číslem 23 dostaneme 23 t. To se musí rovnat číslu t s přidanými jedničkami na okrajích. Když za číslo t přidáme 1, vyrobíme z něj číslo 10t+1 (to je celkem vidět, když např. z 23 vznikne 231). Přidání jedničky na začátek odpovídá přičtení čísla 1000. Proto t s přidanými jedničkami je 10t+1001. Řešíme tedy rovnici
23t=10t+1001.
To už je jednoduché, ne? A musíme provést zkoušku...
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline