Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 05. 2009 16:55
slovní úlohy
Prosím o radu jak vypočítat:
1) Pět dláždičů mělo vydláždit 1 440
. Jeden z nich onemocněl. Zbývající čtyři si vypočítali že zvýší-li každý z nich svůj denní výkon o 6 m^2 , budou hotovi za stejnou dobu, jak se původně předpokládalo. Kolik dní trvala práce?
2) Jaká byla roční úroková míra, jestliže z vkladu 52 000 Kč činil úrok za jeden rok 1300 Kč?
3) První zloděj ukradl z pokladny 1/5 celkového množství peněz. Ze zbytku peněz ukradl druhý zloděj 1/6. Po obou krádežích zůstalo v pokladně 1500 Kč. Kolik korun bylo původně v pokladně?
děkuji předem všem
Offline
#2 31. 05. 2009 17:11
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: slovní úlohy
↑ wild:
1) Pět dláždičů mělo vydláždit 1 440. Jeden z nich onemocněl. Zbývající čtyři si vypočítali že zvýší-li každý z nich svůj denní výkon o 6 m^2 , budou hotovi za stejnou dobu, jak se původně předpokládalo. Kolik dní trvala práce?
1 dlaždič ....1 den x jednotek
5 x y =1440 x výkon y počet dnů
4(x+6) y=1440
------------------- a vyřešíš soustavu
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 31. 05. 2009 17:14
#4 31. 05. 2009 17:18
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: slovní úlohy
↑ wild:
3) První zloděj ukradl z pokladny 1/5 celkového množství peněz. Ze zbytku peněz ukradl druhý zloděj 1/6. Po obou krádežích zůstalo v pokladně 1500 Kč. Kolik korun bylo původně v pokladně?
původní počet peněz x
první vzal 1/5 x zbylo 4/5 x
druhý vzal 1/6 . 4/5 x = 2/15 x
oba dohromady 1/5x+2/15x=1/3x zbylo tedy 2/3x=1500 zbytek zvládneš
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 01. 06. 2009 18:39 — Editoval Chrpa (01. 06. 2009 18:40)
Re: slovní úlohy
↑ wild:
Označme:
x - denní výkon 1 dlaždiče
y - počet dnů, po které se bude dláždit.
Sestavíme rovnicce:
1) 
(5 dlaždičů s denním výkonem x bude pracovat y dní a vydláždí 1440)
2) 
(4 dlaždiči s denním výkonem x + 6 bude pracovat y dní a vydláždí 1440)
Z rovnice 1) dosadíme do rovnice 2) za 1440 5xy a dostaneme:
Denní výkon 1 dlaždiče tedy 24
Práce bude hotova za 12 dnů.
Zkoušku si proveď sám.
Offline