Matematické Fórum

Martin95

Prosím, mám opět teoretickou otázku.

Ať dělám co dělám, tak prostě nerozumím definici, která říká, že pokud

$f(x)\le f(c), resp. f(x)\ge f(c)$

potom má f v bodě c maximum, resp. minimum.

Nejspíš to bude triviální, ale já si to neumím představit.. Zatím jsem se setkal s vyšetřováním extrémů jen přes první derivaci.

Děkuju moc

byk7 · 30. 05. 2016 21:29

↑ Martin95:

Ta nerovnost říká, že pokud na nějaké množině $M$ existuje nějaké $c$ , pro které platí $(\forall x\in M)\ f(x)\le f(c)$ , pak je v bodě $c$ maximum. To je prostě definice, která zachycuje, co by měl extrém splňovat, zkus si to nakreslit.

Rumburak · 31. 05. 2016 10:27

↑ Martin95:

Ahoj.

Máš pravdu v tom, že ná základě samotných nerovnic $f(x)\le f(c), resp. f(x)\ge f(c)$ se o extrému
funkce $f$ v bodě $c \in M$ nedá říci vůbec nic. Aby některá z nich vypovídala o extrému v bodě $c$ , musela by platit
pro všechna $x$ patřící do množiny $M$ , na níž extrém hledáme, jak již napsal kolega ↑ byk7:.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2016 20:18 — Editoval Martin95 (30. 05. 2016 20:19)

Definice derivace

#2 30. 05. 2016 21:29

Re: Definice derivace

#3 31. 05. 2016 10:27

Re: Definice derivace

Zápatí