Matematické Fórum

antiS · 01. 06. 2009 07:52

dobry den, chtel jsem se zeptat, jak by se resili nasledujici 3 priklady.. neni mi to jeste moc jasne a nevysel mi ani jeden a to jsem je zkousel pocitat Xkrat na nekolik zpusobu..

poradil by mi prosim nekdo (nejlepe i ukazal) jak priklady tohoto typu resit (nejlepe pres vyuziti matic, jelikoz test ktery za chvili pisu bude prave na matice, tak predpokladam ze se maji pri reseni vyuzit)..

predem dekuji za Vasi ochotu, TOm

priklad1:
vektor (1,1) je linearni kombinaci vektoru (-2,3),(4,b) prave tehdy, kdyz:?
- spravna odpoved je "b se nerovna 6"

priklad2:
vektor (a,1) je linearni kombinaci vektoru (2,3),(1,2) prave tehdy, kdyz:?
- spravna odpoved je "a nalezi R (realnym cislum)"

priklad3:
vektor (4,2,2) je prvkem linearniho obalu skupiny vektoru: <(1,2,-3),(4,b,2b),(3,0,5)> prave tehdy kdyz:?
- spravna odpoved je "b nalezi R (realnym cislum)"

jeste jednou dekuji za jakoukoliv pomoc.

antiS · 01. 06. 2009 08:24 — Editoval antiS (01. 06. 2009 08:27)

priklady na linearni kombinace se maji zapisovat do matice nasledujicim zpusobem?
pr1:
matice:
-2 4 | 1
3 b | 1
po upraveni dostaneme:
-2 4 | 1
0 2b+12 | 5
a z toho vyplyva ze b se nsmi rovnat 6... resim tuto ulohu spravne????

...............................
prikald dva bych resil takto:
matice:
2 1 / a
3 2 / 1
prohodim radky a snai mse je znulovyt, tedy:
3 2 / 1
0 -1 / 3a-2
3a-2 se muze rovnat cemukoliv i nule.. reseni je tedy R... je toto take spravna uvaha a reseni?

Ginco · 01. 06. 2009 13:24

↑ antiS:

K tomu prvnímu...myslís si, že tato soustava se odkazuje na Frobeniovu podm. řešitelnosti soustav, tedy, kdy hod(A) se nerovná hod(A|b), kde b je vektor pravých stran

myslím, že z toho spíš vyplývá, že $b\ne -6$

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2009 07:52

kombina vektoru (primitivni priklady)

#2 01. 06. 2009 08:24 — Editoval antiS (01. 06. 2009 08:27)

Re: kombina vektoru (primitivni priklady)

#3 01. 06. 2009 13:24

Re: kombina vektoru (primitivni priklady)

Zápatí