Matematické Fórum

DavidMath · 04. 06. 2016 02:39

Dobrý den,
Prosím Vás, rád bych dopočítal tento příklad, avšak zaseknul jsem se u kroku dle mě složitější integrace.

Můj dotaz zní, ja pokračovat?
Jak poznám co si mohu dovolit vytknout před integrál a normálně integrovat? Nevím totiž, jestli před integrál mohu vytknout 3*√3, proto to mám i podtrženo. Co se obecně a konkrétně v tomto příkladě vytkne před integrál?

To, co mám v oranžové hranaté závorce, to mám 100% dobře vypočítané - tedy ta integrace podle y (dy) v oranžové závorce je dobře, tam jsem si jistý a tam jsem s jistotou skončil.

Jak pokračovat dále s integrací? Wolfram alpha to píše neskutečně složitě a zbytečně komplikovaně do já nevím kolika integrálů a nevím do jakýchkoliv náhrad atd...

Můžete, prosím, poradit jak integrovat?

Děkuji moc
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/00793_3x-2y.jpg

jelena · 04. 06. 2016 08:28

Zdravím,

pro integrování platí možnost vytknout konstantu, tedy $\int k f(x)\d x=k\int f(x)\d x$ , tato úprava bude vyžadovat vytknutí konstanty z celého výrazu v oranžových hranatých závorkách - je jasné, proč tak?
Také platí, že integrál součtu (rozdílu) funkcí se rovna součtu (rozdílu) integrálů jednotlivých funkcí, tj. např. pro součet $\int (g(x)+h(x))\d x=\int g(x)\d x+\int h(x) \d x$ .
Obě pravidla můžeš vhodně použit pro Tvůj výpočet (a obě úpravy spadají do úprav výrazů z období ZŠ :-)) Tedy pokud bude nějaká tvorba mimo pravidla úpravy výrazů, přesune se na procvičení do ZŠ.

Už jsi zkoušel použití MAW? Děkuji.

DavidMath · 04. 06. 2016 10:47

Takže to mám v pořádku, že? Jinak MAW jsem zkoušel, jenže když zadám dvojný integrál, meze a funkci, tak mi to vygeneruje jen zápis, nevypočítá mi to. Takže MAW je nejspíš jen pro psaní zápisů, podmínek a znaků...

Je to tedy o.k.? ;)

DavidMath · 04. 06. 2016 11:02

Ehm? Je ten výpočet vůbec dobře? Pokračuji v tom, co jsem posílal o příspěvek výše tu fotku... Tedy zintegroval jsem a dosazuji.

Vychází to opravdu velice zvláštně... Kde je, prosím, chyba?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/30916_odmocnina.jpg

děkuji

jelena · 04. 06. 2016 17:45

↑ DavidMath:

děkuji, MAW jsem vložila, podle mne všechno počítá a podrobně ukazuje, můžeš rozkliknout i vnitřní integrály. Pokud je problém s MAW, tak opravdu píš do sekce podpory, proto zde je.

Ještě máš drobné opravy ve znaménku (po otevření závorek), oprav první řádek posledního scanu. Samotné členy po integrování snad už OK. Když dosazuje, tak neupravuj $\sqrt{3}\sqrt{3^5}$ na číselné výsledky výpočtem na kalkulačce, ale jen přes úpravu odmocnin, např. $\sqrt{3}\sqrt{3^5}=\sqrt{3^6}$ a to už odmocníš bez problému.

Ke zbytku (pokud nezkontroluješ přes MAW nebo nezkontroluje někdo z kolegů, kolegům děkuji) se dostanu zítra v dopoledních hodinách.

DavidMath

Když napíšu √3^6, to bych z hlavy ještě dal, že je 729, ale když mám √729, to z hlavy prostě nevím. Jak to zpaměti odmocnit? Díky

Pořád mi to ale vychází záporně, a to -27/4 , což je hloupost. Jinak místo těch -243/20 má být -783/20, a pak to tedy vychází takto záporně!

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/59600_13349016_1321117707902321_531003243_n.jpg

Al1 · 04. 06. 2016 19:30 — Editoval Al1 (04. 06. 2016 19:35)

↑ DavidMath:

Zdravím,

po kontrole příspěvku #1 jsem nalezl chybu ve tvém výpočtu v posledním řádku ( na tuto chybu již upozornila ↑ jelena: - srdečně zdravím)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/61319_dvojity.png

Pokud opravíš znaménko, získáš výsledek $\frac{81}{20}$

A dále $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3^{5}}=\sqrt{3^{6}}=3^{\frac{6}{2}}=3^{3}$

DavidMath · 04. 06. 2016 19:41

Děkuji moc, jdu to překontrolovat

DavidMath · 04. 06. 2016 19:43

Super, díky moc! Jste borec :P :-)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2016 02:39

Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#2 04. 06. 2016 08:28

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#3 04. 06. 2016 10:47

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#4 04. 06. 2016 11:02

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#5 04. 06. 2016 17:45

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#6 04. 06. 2016 18:44 — Editoval DavidMath (04. 06. 2016 19:01)

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#7 04. 06. 2016 19:30 — Editoval Al1 (04. 06. 2016 19:35)

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#8 04. 06. 2016 19:39 — Editoval DavidMath (04. 06. 2016 19:40) Příspěvek uživatele DavidMath byl skryt uživatelem DavidMath. Důvod: Omyl

#9 04. 06. 2016 19:41

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

#10 04. 06. 2016 19:43

Re: Dvojný integrál - vyjádření oblasti

Zápatí