Matematické Fórum

Valeria96 · 07. 06. 2016 10:11

Ahoj mám tu příklad, kde mám řešit rovnici cos(2x) - 1 = sinx

dostal jsem se do tvaru cos^2(x) -sin^2(x) -1= sinx

ted nevím jak dál, mohl by mi někdo prosím poradit :)?
A omlouvám se za ten zápis :)

misaH · 07. 06. 2016 10:20

↑ Valeria96:

$\cos^2x =1-\sin^2x$

Valeria96 · 07. 06. 2016 10:31

díky :) dostala jsem tedy sin^2(x) - sin^2(x) - sinx = 0 (po sečtení -1 a +1 a převedení sinx z pravé na levou stranu.
pořád mi to nějak nevychází, zkoušela jsem vytýkat, ale to mi nevychází, asi to bude nějak přes další vzorec, ale já to v tom moc nevidím :/

Cheop · 07. 06. 2016 10:38

↑ Valeria96:
$\cos^2x-\sin^2x-1=\sin\,x\\1-\sin^2x-\sin^2x-1=\sin\,x\\-2\sin^2x=\sin\,x\\\sin\,x(2\sin\,x+1)=0$
a dále už to dopočítáš?

Valeria96 · 07. 06. 2016 10:48

ano vyšlo, děkuji. neviděla jsem jednoduchou úpravu :)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2016 10:11

goniometrická rovnice

#2 07. 06. 2016 10:20

Re: goniometrická rovnice

#3 07. 06. 2016 10:31

Re: goniometrická rovnice

#4 07. 06. 2016 10:38

Re: goniometrická rovnice

#5 07. 06. 2016 10:48

Re: goniometrická rovnice

Zápatí