Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 06. 2016 19:29
Podstava ihlana
Dobrý deň. Neviem si taktiež poradíť s príkladom:
Pravidelný ihlan so štvorcovou podstavou rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou
na dve časti (pozrite obrázok). Objem vzniknutého menšieho ihlana tvorí 20 % objemu
pôvodného ihlana. Podstava vzniknutého menšieho ihlana má obsah 10 cm2.
Určte v centimetroch štvorcových obsah podstavy pôvodného ihlana.
(A) 17,10
(B) 22,36
(C) 29,24
(D) 40
(E) 50
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 12. 06. 2016 20:33
Re: Podstava ihlana
Ahoj, už se to tu řešilo:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=43539
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 12. 06. 2016 20:43
Re: Podstava ihlana
↑ daviddo:
Zdravím,
stačí užít podobnost.
Objemy jsou v poměru 1:5, objemy podobných těles jsou v poměru třetích mocnin příslušných délek, tedy skutečný poměr podobnosti obou těles je ![$\sqrt[3]{1}:\sqrt[3]{5}$](/mathtex/65/65a5c3daea2e17263b8cd9946aeba441.gif "kopírovat do textarea")
Poměr podobosti obsahů je ve druhých mocninách příslušných délek, tedy ![$(\sqrt[3]{1})^{2}:(\sqrt[3]{5})^{2}$](/mathtex/eb/eb8e1288ed2e6ddb654d8022d5f5a138.gif "kopírovat do textarea")
. A nyní tento poměr rozšiř deseti, neboť obsah menší podstavy je právě 10 cm2
Offline