Matematické Fórum

loplpo · 12. 06. 2016 21:50

http://www.fit.cvut.cz/sites/default/fi … 20Bc_0.pdf (úloha č. 3)

Zadání:
"Pokud ráno zaspím, koupím si v pekárně koblihu. Pokud ráno nezaspím, nasnídám se doma."

Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé:
a) Pokud jsem snídal doma, pak si nekoupím koblihu.
b) Pokud jsem si nekoupil koblihu, pak jsem ráno snídal doma.
c) Žádná z ostatních možností není správná.
d) Pokud jsem si koupil koblihu, pak jsem nesnídal doma.
e) Ráno se nasnídám a koupím si koblihu jedině v případě, že nezaspím.

Odpověď: b

Pokoušel jsem se to rozepsat všechny výroky do pravdivostní tabulky, ale nevím co dál? Jakým postupem tedy dojdu k odpovědi?

Pritt · 12. 06. 2016 22:29

↑ loplpo:

Ahoj, označíme výroky následovně:

Z : ráno zaspím
K : koupím si koblihu
D : nasnídám se doma
$\sim Z$ označím jako negaci Z
Stačí si správně napsat vztahy mezi těmito výroky:

Z první věty: $Z \Rightarrow K$
Z druhé věty: $\sim Z \Rightarrow D$

Teď stačí znát, co platí pro každé dva výroka A,B takové, že $A \Rightarrow B$ .
Obměna výroku $A \Rightarrow B$ je $\sim B \Rightarrow \sim A$ . Tyto dva výroky mají stejnou pravdivostní hodnotu.

Takže pro tvůj případ: $\sim D \Rightarrow Z \Rightarrow K$ nebo taky $\sim K \Rightarrow \sim Z \Rightarrow D$

Což, je odpověď b).

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2016 21:50

Výroková logika - slovní úloha (příjmačky na VŠ)

#2 12. 06. 2016 22:29

Re: Výroková logika - slovní úloha (příjmačky na VŠ)

Zápatí