Matematické Fórum

Reus · 13. 06. 2016 12:29

Zdravím, řeším příklad:

Rovnice kružnice opsané trojúhelníku, jehož vrcholy jsou body:

A = [5,3]
B = [3,-1]
C = [2,2]

Našel jsem tento příklad tady, takže jsem byl schopný spočítat následující hodnoty:

$o1: x+2x-6=0$
$o2: 3x+y-13=0$

Tyto dvě rovnice mi dali střed S:
$S = [4,1]$

A z toho jsem si spočítal poloměr:
$|\overrightarrow{AS}| = |1,2| = \sqrt{1^2+2^2}= \sqrt{5}$

Nicméně, jak teď mám z těchto hodnot vytvořit rovnici?

předem moc děkuji!

marnes · 13. 06. 2016 12:33

↑ Reus:
Dosadíš do středového tvaru kružnice $(x-m)^{2}+(y-n)^{2}=r^{2}$ kde $S=[m;n]$

Cheop · 13. 06. 2016 12:46 — Editoval Cheop (13. 06. 2016 12:46)

↑ Reus:
Jinak rovnice daly střed

vanok · 13. 06. 2016 13:26

Ahoj ↑ Reus:,
Overil si ci nejde o pravouhly trojuholnik?

Reus · 13. 06. 2016 14:06

↑ marnes:
jasně, díky! už mi to vychází!

↑ vanok:
Mělo by se o něj jednat, nicméně, výsledek vychází správně

marnes · 13. 06. 2016 14:09

↑ Reus:

↑ vanok: předpokládám, že ti chtěl práci usnadnit, se stejným výsledkem. Jelikož je trojúhelník pravoúhlý, tak střed kružnice opsané leží na středu úsečky AB a poloměr je polovina této úsečky (přepony)

vanok · 13. 06. 2016 15:01

Pozdravujem ↑ marnes:,
Ano, to bol umysel mojho prispevku.

Reus · 13. 06. 2016 16:47

↑ vanok:↑ marnes:

Rozumím, děkuji!

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2016 12:29

Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#2 13. 06. 2016 12:33

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#3 13. 06. 2016 12:46 — Editoval Cheop (13. 06. 2016 12:46)

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#4 13. 06. 2016 13:26

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#5 13. 06. 2016 14:06

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#6 13. 06. 2016 14:09

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#7 13. 06. 2016 15:01

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

#8 13. 06. 2016 16:47

Re: Rovnice kružnice opsané trojúhelníku

Zápatí