Matematické Fórum

Reus · 13. 06. 2016 19:07 — Editoval Reus (13. 06. 2016 19:08)

Dobrý večer (opět a poněkolikáte :) )

Mám před sebou zas příklad, u kterého mi nevím z jakého důvodu nevychází výsledek.

Jedná se o toto

Můj postup vypadá takhle:

Nicméně, vychází mi výsledek $(2 ; 4)$

Ale dle odpovědí to má být:

$(0,2)\cup (2,4)$

Tak prosím o pomoc a poukázání na chybu! Velké díky!

EDIT: Prosím nevšímejte si $\log_{\frac{1}{2}}$ .... nalevo, jedná se o něco co jsem si psal bokem pro sebe!

zdenek1 · 13. 06. 2016 19:11

↑ Reus:
chyba je v to, že nepočítáš s podmínkami.
Argument logaritmu musí být větší než nula. Takže musíš přidat nerovnici
$|x-2|>0$

gadgetka

Edit: Pozdě...

marnes · 14. 06. 2016 10:49

↑ Reus:
řešil bych takto
$log_{2}|x-2|<1$
$log_{2}|x-2|<log_{2}2$
$|x-2|<2$
použil číselnou osu (definici AH) výsledek je
$(0;4)$

+ podmínka - výraz je v AH, takže je vždy nezáporný. Jedinou nepřípustnou hodnotou je tedy situace, kdy
$x-2=0\Rightarrow x=2$ a proto $x\not =2$

číslo dva vyloučíme z $(0;4)$

výsledek $(0;2)\bigcup_{}^{}(2;4)$

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2016 19:07 — Editoval Reus (13. 06. 2016 19:08)

Logaritmus s absolutní hodnotou

#2 13. 06. 2016 19:11

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou

#3 13. 06. 2016 19:14 — Editoval gadgetka (13. 06. 2016 19:15)

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou

#4 14. 06. 2016 10:49

Re: Logaritmus s absolutní hodnotou

Zápatí