Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 06. 2016 00:11
Závaží ve vodě
Dobrý den, na facebooku jsem narazila na tento priklad:
"Položíme skleničku plnou vody na váhu. Ta ukáže nějakou hodnotu. Potom do sklenice ponoříme kovový předmět přivázaný na provázku (viz obrázek).
Trochu vody vyteče. Ukáže váha vyšší hodnotu, nižší hodnotu nebo se hodnota nezmění? (U vody, která vyteče, nebereme v potaz působení na váhu)." 
K řešení nějak nedošlo. Podle mě ukaze vaha mensi hodnotu o vytecenou vodu, protoze, kdyz je to zaveseny na provazku, nepusobi to na vodu.
A jak by to prosim bylo, kdyby byla kulicka na dne? tam se zase zvedne vaha?
Děkuju.
Offline
#2 14. 06. 2016 08:10
Re: Závaží ve vodě
Podle mě ukaze vaha mensi hodnotu o vytecenou vodu, protoze, kdyz je to zaveseny na provazku, nepusobi to na vodu.
ale to není správně.
Na kuličku ve vodě působí vztlaková (Archimedova) síla. A touto silou působí voda. Podle Zákona akce a reakce tedy kulička na vodu působí stejně velkou opačně orientovanou (tedy směrem dolů) silou.
Dále podle Archimedova zákona je vztlaková síla rovna tíze vytlačené kapaliny.
Tudíž: Tíha kapaliny se zmenšila o tíhu vytlačené kapalina a současně začala působit stejně velká vztlaková síla. Hodnota se nezmění.
Pokud bude kulička položená na dně (nevisí na provázku), tak se hodnota pochopitelně zvětší.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 14. 06. 2016 08:12
Re: Závaží ve vodě
↑ kovalka:
Hezký den,
přesně tak, zavěšená kulička nezvyšuje hmotnost sklenice. Pokud nějaká voda vytekla, je sklenice lehčí o hmotnost vyteklé vody. Pokud by ale kulička ležela na dně, hmotnost by se zvýšila.
Jde si to představit i na mnohem názornějším příkladě. Mějme Damokla o hmotnosti 75 kg a meč o hmotnosti 2 kg. Pokud nad Damoklem meč visí, je sice Damokles bledý a vyděšený, ale pokud by seděl/ležel na váze, váha by ukázal 75 kg. Pokud by se meč utrhl, bude váha umístěná pod Damoklem ukazovat 77 kg. Jen pro úplnost, pokud by meč zabodnutý do Damokla tak trochu visel, tedy pokud by byl závěs meče napjatý, váha by ukazovala nějaké číslo mezi 75 a 77 kg.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#4 14. 06. 2016 09:48 — Editoval Peta8 (14. 06. 2016 11:09)
Re: Závaží ve vodě
Hele, můj obrázek :-)
Hodnota na váze se nezmění samozřejmě.
Jelikož závaží neklesá ani nestoupá, jsou síly v rovnováze a závaží se v podstatě chová, jako by bylo z vody (mělo stejnou hustotu jako voda).
Tím má i stejnou tíhu jako objem vytlačené vody a hodnota se nezmění.
Případně, jak píše zdenek1, podle zákona akce a reakce.
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline
#5 14. 06. 2016 11:39 — Editoval kovalka (14. 06. 2016 12:33)
Re: Závaží ve vodě
↑ zdenek1:
Je tedy spávně, že ten kroužek na vodu tlačí stejně velkou silou jako ona tlačí na něj (vztlakovou). a ta vztlakova je rovna tize vytlacene kapaliny, tudíž on na vodu tlaci tihou vytlacene kapaliny a tak se to vyrovna?
nj, ale kdyz je na dně, tak ta vztlakova je preci stejne velka porad a tak to teleso i na dne tlaci stejne velkou silou a melo by to byt to same, ne? i kdyz urcite neni
Offline
#6 14. 06. 2016 15:05
Re: Závaží ve vodě
nj, ale kdyz je na dně, tak ta vztlakova je preci stejne velka porad a tak to teleso i na dne tlaci stejne velkou silou a melo by to byt to same, ne? i kdyz urcite neni
To by platilo, jenom kdyby ta kulička byla stále na provázku, dna se dotýkala, ale netlačila na něj.
Ano, vztlaková síla zůstane stejná, ale!
Pokud ale kulička leží na dně a není na provázku, tak tlačí na dno silou, kterou předtím vyrovnával provázek. A právě o tuto hodnotu nádoba "ztěžkne".
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline