Matematické Fórum

lidousek7 · 14. 06. 2016 11:32

[url= //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/96719_19.jpg
]Odkaz[/url]

marnes · 14. 06. 2016 11:34

↑ lidousek7:
A tvůj nápad, řešení?

lidousek7 · 14. 06. 2016 12:20

↑ marnes: Můj nápad je, že n=12, ale znejistilo me to Sn+2, že by mohlo byt S10+2= 12

marnes · 14. 06. 2016 12:25 — Editoval marnes (14. 06. 2016 12:25)

↑ lidousek7:
Nejde o tipovací soutěž.
Jak jsi řešil, co jsi použil? napiš sem

lidousek7 · 15. 06. 2016 09:31

↑ marnes: Moc jsem nepochopila to zadání, tak jsem si vzala normální vzoreček aritmetické posloupnosti, Sn=2/n * (a1+an). Po té už jsem si jen řekla, že a1=4 a an=37 a n jsem zkoušela z nabídky, kdy mi vyjde 246. V první chvíli jsem si myslela, že výsledek tedy bude n=12, ale pak mě napadlo, že by tam vlastně mohlo být 10, protože S n+2, což by znamenalo 10+2=12

gadgetka

Ahoj, součet $s_{n+2}$ udává součet vložených čísel spolu s prvním a posledním uvedeným, čili

$s_{n+2}=246=4+s_n+37$

z toho pak

$s_n=205$

Edit: Cheop už to vyřešil... ;)

Cheop · 15. 06. 2016 09:38 — Editoval Cheop (15. 06. 2016 09:38)

↑ lidousek7:
Co znáš v hledané posloupnosti?
$a_1=4\\a_{n+2}=37\\S_{n+2}=246$
Čili musí platit:
$S_{n+2}=\frac{n+2}{2}\left(a_1+a_{n+2}\right)$ - stačí dosadit a dopočítat n (počet vložených čísel)

lidousek7 · 15. 06. 2016 11:46

↑ Cheop: Děkuji moc :) Když dopočítám vyjde mi, že n=10
(n+2)*41=2*246
n+2 =491/41
n+2 =12
n =10

Myslíte, že by to ale fungovalo i jako úvaha, přes normální vzoreček Sn, vyzkoušela bych podle nabídky, co by mi vyšlo, v tomto případě by mi vyšlo, že n=12 ale já bych si uvědomila, že když je tam Sn+2, tak bych dala n=12-2, tudíž by mi vyšlo n=10?

marnes · 15. 06. 2016 12:07

↑ lidousek7:
Pokud je to test, který nevyžaduje napsat řešení, ale jen vybrat správnou odpověď, tak i toto je možnost.

lidousek7 · 15. 06. 2016 12:12

↑ marnes: Ano je to právě test. Ještě jednou moc děkuji za rady! Moc jste mi pomohl :) Děkuji

marnes · 15. 06. 2016 12:14

↑ lidousek7:
V tomto příkladu já asi moc ne :-)

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2016 11:32

Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#2 14. 06. 2016 11:34

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#3 14. 06. 2016 12:20

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#4 14. 06. 2016 12:25 — Editoval marnes (14. 06. 2016 12:25)

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#5 15. 06. 2016 09:31

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#6 15. 06. 2016 09:36 — Editoval gadgetka (15. 06. 2016 09:41)

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#7 15. 06. 2016 09:38 — Editoval Cheop (15. 06. 2016 09:38)

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#8 15. 06. 2016 11:46

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#9 15. 06. 2016 12:07

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#10 15. 06. 2016 12:12

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

#11 15. 06. 2016 12:14

Re: Přijímačky, pomoc! Aritmetická posloupnost

Zápatí