Matematické Fórum

Yussuf Amman · 16. 06. 2016 16:22

Dobrý den,
počítám tečny kružnice, ale nedaří se mi upravit rovnice jako v příkladu:

Soustava rovnic je následující:

$3x-2y = 8$
$x^2 + y^2-4x+2y = 8$

Pak se z první rovnice vyjádří y a má nějakým způsobem vyjít

$x^2 - 4x = 0$

U mně je y $\frac{3x-8}{2}$ , tedy ta rovnice vychází $13x^2-49x+48 = 0$ , protože:

$\frac{(3x-8)}{2}^2 = \frac{9x^2-48x+64}{4}$ (celý první zlomek je v závorkách, nejen horní část)

Jak se dostat k tomu správnému tvaru?

Děkuji

gadgetka · 16. 06. 2016 16:31

$x^2 + $\frac{3x-8}{2}$^2-4x+2$\frac{3x-8}{2}$ = 8$
$4x^2+9x^2-48x+64-16x+12x-32=32$
$13x^2-52x=0$
$x^2-4x=0$

Ahoj, někde jsi udělal numerickou chybu... ;)

Yussuf Amman · 17. 06. 2016 19:22

Děkuji

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2016 16:22

Úprava rovnice, tečna kružnice

#2 16. 06. 2016 16:31

Re: Úprava rovnice, tečna kružnice

#3 17. 06. 2016 19:22

Re: Úprava rovnice, tečna kružnice

Zápatí