Matematické Fórum

Vilak · 18. 06. 2016 11:38

Zdravím. Vypíšu můj "problém".

Řekněme, že mám anketu s 5 možnostmi odpovědí. Výsledky chci vypsat procentuálně pouze celými čísly. Tedy desetinné čísla budu zaokrouhlovat na jednotky. Potom ale může nastat tento problém:
24,5 % $\approx$ 25 %
24,5 % $\approx$ 25 %
24,5 % $\approx$ 25 %
24,5 % $\approx$ 25 %
2 % = 2 %
Poté vyjde, že 25 + 25 + 25 + 25 + 2 = 102.

Je nějaké řešení, jak vždy dosáhnout 100 % při celých číslech?
Btw. celý problém se může opakovat i s desetinnými čísly, jen by rozdíl v procentech byl minimální.

Předem děkuji za odpovědi.

Eratosthenes · 18. 06. 2016 18:30

ahoj ↑ Vilak:,

řešení, proti kterému nemůže nikdo nic mít, asi neexistuje. To by muselo platit, že součtem zaokrouhlených hodnot je zaokrouhlená hodnota součtu. A ta neplatí.

viz např. Excel - stejný problém:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/67408_Excel.png

Wrunx · 19. 06. 2016 13:53

Nic problematického. Vynásob procenta deseti, a coby celek stanov hodnotu 1000. Nebo stem, nebo tisícem... podle požadované přesnosti. Jinými slovy: učiň zaokrouhlovací chybu nevýznamnou.

Eratosthenes · 19. 06. 2016 17:29

↑ Wrunx:

Takže součet bude mít třeba 10 000 %... To bude fakt bezva.

Wrunx · 19. 06. 2016 19:06

Ehm? Proč by měl dostávat třeba 10 000 %? Když hodnoty vynásobí, brání mu pak něco to po zaokrouhlení zase vydělit?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/55888_sheet.png

Eratosthenes

↑ Wrunx:

245+245+245+245+20= 100 ??? Tak to's to tedy spravil!

jarrro · 20. 06. 2016 14:06 — Editoval jarrro (20. 06. 2016 14:14)

↑ Eratosthenes:čo sa ti nepáči veď keď sa nechcem dopustiť zaokrúhľovacej chyby pri súčte tak počítam
$\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{10^ka_i}}{10^k}\color{red}=\color{black}\sum\limits_{i=1}^{n}{a_i}$
pričom pri dátach z reálneho života viem vždy zvoliť $k$ tak, aby $\sum\limits_{i=1}^{n}{10^ka_i}$ bol súčet prirodzených (alebo celých) čísel a delenie mocninou desiatky je len vhodné umiestnenie desatinnej čiarky
preto aj v bankách a poisťovniach počítajú v stotinách centu teda miesto $1,0000$ píšu $10000$

Eratosthenes

↑ jarrro:

Nelíbí se mi to, 245 je sice celé číslo, ale není to "procentuální výpis výsledků ankety" tak, jak je napsáno v zadání. Já samozřejmě můžu vždycky místo

50,23456
+ 49,76544
========
100

vynechat desetinnou čárku a napsat

5023456
+ 4976544
========
100

to ale s logikou nemá nic společného. Naopak - je to zjevný nesmysl (aspoň podle mě).

Wrunx · 20. 06. 2016 17:32

↑ Eratosthenes:

Proč píšeš takové hlouposti jako "245+245+245+245+20= 100 ??? Tak to's to tedy spravil!"?

Od toho jsem přiložil list, a nechal ukazovátko na buňce, aby bylo vidět vzoreček. Když násobím, tak taky dělím, mezitím zaokrouhlím. Opravdu je to tak těžké pochopit?

Eratosthenes

↑ Wrunx:

Je-li psáno

245
245
245
245
20
========
součet 100

je opravdu těžké to pochopit, ať je ukazovátko, kde chce.

A toto?

>>> Když násobím, tak taky dělím, mezitím zaokrouhlím.

TO není matematika. To je alchymistický guláš. Nechápu to a ani to chápat nechci...

Wrunx · 20. 06. 2016 20:35

Tvůj problém. WoT.

LukasM · 21. 06. 2016 10:18

↑ Wrunx:
To není jen jeho problém, já tomu taky nerozumím. Problém je tento: Známe přesné výsledky ankety a chceme vytvořit koláčový graf. Jednotlivé segmenty chceme popsat celými čísly, která budou udávat, kolik procent lidí volilo tu danou možnost. Jak najít ta celá čísla tak, aby jejich součet byl 100?

Jakými čísly bys ten graf tedy popsal? Čísly 245,245,245,245 a 20? No, tak potom nejenže součet není sto, ale dokonce to ani není v procentech. Gratuluji.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2016 11:38

Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#2 18. 06. 2016 18:30

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#3 19. 06. 2016 13:53

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#4 19. 06. 2016 17:29

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#5 19. 06. 2016 19:06

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#6 19. 06. 2016 21:38 — Editoval Eratosthenes (19. 06. 2016 21:42)

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#7 20. 06. 2016 14:06 — Editoval jarrro (20. 06. 2016 14:14)

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#8 20. 06. 2016 17:27 — Editoval Eratosthenes (20. 06. 2016 17:28)

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#9 20. 06. 2016 17:32

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#10 20. 06. 2016 18:08 — Editoval Eratosthenes (20. 06. 2016 18:11)

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#11 20. 06. 2016 20:35

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

#12 21. 06. 2016 10:18

Re: Zaokrouhlování v anketách - jak udělat rovnost 100 %?

Zápatí