Matematické Fórum

Becrux · 21. 06. 2016 14:07

Dobrý deň, viete niekto postup, ako na tieto 2 príklady?Ďakujem

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/40394_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Al1 · 21. 06. 2016 14:40

↑ Becrux:

Zdravím,

napadá něco tebe? Z nabízených odpovědí je zřejmé, že by ses měl podívat na problematiku kuželoseček.

Becrux · 21. 06. 2016 15:52

↑ Al1: to nie je pre mňa, ale ja som to pozrel a neviem na to prisť, či tam su nejake vzorce alebo nie, nemam k tomu dobru literaturu a skušal som googliť, ale nič som nenašiel

VojtaSkaroupka · 21. 06. 2016 18:59

Ahoj,
v prvním příkladu je třeba si uvědomit, že druhá odmocnina ze členu se dá jinak zapsat jako člen umocněný na $\frac{1}{2}$ a proto jde o mocninou funkci. Vůbec nezáleží na tom, jaký je člen v závorce, pokud se závorka umocňuje, grafem funkce bude vždycky hyperbola. Správné řešení je tedy b).

Ve druhém příkladě je grafem funkce hyperbola, jde tedy o funkci lomenou s obecným předpisem $y=\frac{a}{x+b}+c$ . Ramena hyperboly jsou v prvním a třetím kvadrantu, na začátku bude tedy znaménko plus. Střed grafu je posunutý o dvě jednotky (čtyři čtverečky) ve směru osy ypsilon dolů; člen c tedy bude mít hodnotu -2 (posun dolů). Střed grafu je také posunut o jednu jednotku (dva čtverečky) doleva ve směru osy x a člen b tedy bude +1 (posun doleva).
Z grafu nelze určit, jak strmá hyperbola je, člen a tedy zůstane neznámý. Rovnice funkce je tedy $y=\frac{a}{x+1}-2$ .

Možnost e) je člen s mocninou, grafem funkce bude parabola. Možnost d) je odmocnina ze členu → mocnění na jednu polovinu, grafem bude další parabola. Možnost c) je zjevný nesmysl :). Možnost a) se shoduje až na znaménko před zlomkem; ramena hyperboly této funkce by byla ve druhém a čtvrtém kvadrantu. Možnost b) není v základním tvaru, po vydělení vyjde $y=\frac{1}{x+1}-2$ což se s naší funkcí $y=\frac{a}{x+1}-2$ shoduje a jde tedy o správný výsledek.

Snad jsem pomohl :)

VojtaSkaroupka · 21. 06. 2016 19:01

↑ Al1:Ne každý vkládá na poradnu příklad, kterému rozumí, jenom aby prověřil pozornost odpovídajících. Dá se tedy předpokládat, že tazatel už se řešení nalézt pokusil a nepovedlo se mu to → proto se ptá. Od toho přece jenom poradny jsou :).

gadgetka · 21. 06. 2016 19:10

Ahoj, ... jen ses přepsal v druhém řádku ... parabola, nikoli hyperbola. ;)

zdenek1 · 21. 06. 2016 19:32

↑ VojtaSkaroupka:
Pár poznámek - jsi tu nový
Tady platí určitá pravidla. Jistěže sem tazatelé vkládají příklady, kterým nerozumí. Ale rozdíl je v jejich přístupu.
Zde by měli projevit určitou snahu, ukázat, co udělali a kde se zasekli (jako i ty v příspěvku s konstrukcí tr.). Nebo se podívej sem. Té slečně každý rád pomohl.

Pokud někdo položí otázku "Viete niekto postup?" dočká se nejspíš odpovědi "Ano."

Další věc: pokud se rozhodneš odpovídat, měl bys odpovídat správně.
Ve tvé odpovědi jsou na prvních dvou řádcích hned dvě chyby (i když jedna je asi jen překlep - viz gadgetka).
Ale pokud si myslíš, že

Vůbec nezáleží na tom, jaký je člen v závorce

tak se hluboce mýlíš.

A za třetí:

Dá se tedy předpokládat, že tazatel už se řešení nalézt pokusil a nepovedlo se mu to → proto se ptá.

Naše dlouhodobé zkušenosti ukazují, že si spíš myslí, že přijde k výsledku bez práce.

Becrux · 21. 06. 2016 21:08

↑ zdenek1: to ano, ale určite sem davam iba priklady, na ktore som sa pokusil prisť, ale neviem ich :) vysledky poznam samozrejme, o vysledok mi nejde, skôr o postup, aby som to pochopil :) googlim stale, ak niečo neviem a o pomoc žiadam, ak si ozaj neviem dať rady a pokusil som sa to vypočitať :) ale uznavam, niektori ľudia možno tu daju vypočitať priklad(kde im ide o vysledok) a maju to bez prace :)

Becrux · 21. 06. 2016 21:30

↑ VojtaSkaroupka: ďakujem :)

Becrux · 21. 06. 2016 21:32

↑ zdenek1: a ešte dodám, ja by som tiež odfotil môj postup, ale vačšinou si s tymi prikladmi vôbec neviem poradiť, ani ako začať :) ak by som vedel začať a ako na to, zrejme by som to už aj vyriešil :) ale važne neviem, ak tu priklad pridam, nepohnem s nim vôbec :)