Matematické Fórum

Princezna26

Výraz
$\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}$
je možno zjednodušit na...

vím, že je to nejspíš strašně jednoduché, ale chci se jenom ujistit, že jsem to vyřešila správně. Mám k tomuto příkladu výsledek, ale je to možnost "jiná odpověď"
díky moc všem

taulik · 02. 06. 2009 11:22

\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}=\frac{\sqrt{2}-2+\sqrt{2}+2}{(2+\sqrt{2})*(\sqrt{2}-2)}=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-4+2-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{-2} snad to je dobře :) dyštak to ještě přepočítám

Princezna26 · 02. 06. 2009 11:28

taulik napsal(a):
\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}=\frac{\sqrt{2}-2+\sqrt{2}+2}{(2+\sqrt{2})*(\sqrt{2}-2)}=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-4+2-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{-2} snad to je dobře :) dyštak to ještě přepočítám

mně teda vyšlo :
$\frac{2\sqrt{2}}{-2}$

Olin · 02. 06. 2009 11:31

$\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2} = \frac{\sqrt{2}-2}{(\sqrt{2}-2)(2+\sqrt{2})}+\frac{2+\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-2)(2+\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{2}-2}{-2}+\frac{2+\sqrt{2}}{-2} = -\frac{2\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}$

xxsawer · 02. 06. 2009 11:32

↑ Princezna26:

Vyšlo ti to správně, ještě zkrať ty dvojky a máš z toho -sqrt(2)

taulik · 02. 06. 2009 11:38

jo jasný máš to dobře ty :) promiň

Princezna26 · 02. 06. 2009 11:42

xxsawer napsal(a):
↑ Princezna26:

Vyšlo ti to správně, ještě zkrať ty dvojky a máš z toho -sqrt(2)

jj, to jsem si pak zkrátila, jenom jsem chtěla upozornit na to, že mi v čitateli vyšly 2 odmocniny a ne jedna, díky moc všem

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2009 11:15 — Editoval Princezna26 (02. 06. 2009 11:24)

Úprava výrazu

#2 02. 06. 2009 11:22

Re: Úprava výrazu

#3 02. 06. 2009 11:28

Re: Úprava výrazu

taulik napsal(a):

#4 02. 06. 2009 11:31

Re: Úprava výrazu

#5 02. 06. 2009 11:32

Re: Úprava výrazu

#6 02. 06. 2009 11:38

Re: Úprava výrazu

#7 02. 06. 2009 11:42

Re: Úprava výrazu

xxsawer napsal(a):

Zápatí