Matematické Fórum

ket · 06. 07. 2016 14:45

Moc prosim o radu s vypoctem :

Mame 2cervene kulicky, 3,modre kulicky,4,cerne kulicky,,5zelenych kulicek,6zlutych kulicek. Do kolika skupin lze kulicky usporadat,kdyz minimalni pocet kulicek v jedne skupine je 1?Pokud ma skupina jen dve stejne barvy musi mit alespon jednu barvu jine kulicky.

Dekuju vsem zy pomoc

ket · 06. 07. 2016 20:14

↑ ket:

Tu je lepsi priklad: Maruška má uvázat kytice a má k dispozici 5 tulipánů, 7 irisů a 2 karafiáty, 3 růže a 4 frézie. Kolik různých kytic může uvázat?Kytice je složena s jedné a více květin.Pokud má kytice pouze 2 květiny stejného druhu musí mít minimálně jednu jiného druhu. Kolik může uvázat kytic?

ket · 08. 07. 2016 13:25

↑ ket:↑ ket:

Prosim nikdo nepomuze? Uz se v tom hrozne placam :-(

Rumburak · 08. 07. 2016 16:15

↑ ket:

Zdravím.

Předpokládám, že mezi kuličkami téže barvy se dále nerozlišuje, takže například počet skupin obsahujících právě jednu kuličku,
která je modrá, bude roven jedné a nikoliv třem, jak by tomu bylo, kdybychom na kuličky téže barvy uplatňovali nějaké další
rozlišování. Ale tento předpoklad nutno ověřit, protože na řešení má vliv.

Máme množinu barev $B =\{1, 2, 3, 4, 5\}$ , kde 1 = červená, 2 = modrá , 3 = černá , 4 = zelená, 5 = žlutá.
Na množině $B$ je definována funkce $f : B \to \mathbb{N}$ , která barvě $b \in B$ přiřazuje přirozené číslo $f(b)$ udávající,
kolik kuliček barvy $b$ máme k disposici. Tedy $f(1) = 2, f(2)=3, f(3) = 4, f(4)=5, f(5)=6$ ,
souhrnně $f(b) = b + 1$ .

Otázka: Do kolika skupin lze kulicky uspořádat, kdyz minimalni pocet kulicek v jedne skupine je 1?

Podmínka: Pokud ma skupina jen dve stejne barvy musi mit alespon jednu barvu jine kulicky.

Řekl bych, že zde není jasné, co je tím míněno. Chtělo by to upřesnit . Kuliček je celkem 20 a můžeme je "uspořádat"
např. do 20-ti skupin tak, že v každé skupině bude právě jedna kulička. Ale obávám se, že toto triviální řešení není hledáno.

Ani přidaná podmínka není dostatečně srozumitelná.

Je potřeba zrevidovat zadání.

ket · 08. 07. 2016 16:44 — Editoval ket (08. 07. 2016 16:47)

↑ Rumburak:

Tam jde o to ze minimalni pocet kulicek v jedne skupine je jedna, a pokud jsou dve v jedne skupine stejne barcy musi mit minimalne jednu kulicku z jine barvy. Tedy pokud jsem pochopila, meli by se kulicky ktere jskou ve skupine po dvou stejne barvy jednoduse odecist.

V druhem prikladu s kvetinami je vse jasnejsi, alespon myslim. Ale nedokazu se porad dopocitat ke spravnemu reseni.

zdenek1 · 09. 07. 2016 10:15

↑ ket:
kytičky:
každou kytici můžeš zakódovat řetězcem "TIKRF", který postupně udává počty jednotlivých druhů květin v kytici.
Např. "40100" Bude určovat kytici, v níž jsou 4 tulipány a 1 růže.
Na jednotlivé druhy jsou dané podmínky ze zadání
$0\le T\le5$ - 6 možností
$0\le I\le7$ - 8
$0\le K\le2$ - 3
$0\le R\le3$ - 4
$0\le F\le4$ - 5

Kolik takových řetězců existuje? (Pravidlo kombinatorického součinu)

musíš odečíst počty řetězců typu "2 a zbytek samé nuly"
Kolik takových řetězců existuje?

a musíš odečíst retězec "00000"

ket · 11. 07. 2016 06:44 — Editoval ket (11. 07. 2016 08:48)

Moc prosim

Je nejaky vzorecek pro vypocitani kombinace bez opakovani pro dve ruzne skupiny?? Tedy pro: 2 a 3 a chci kombinace po dvou, pak po trech,ctyrech,peti??

Vzorecek z jedne skupiny vim. n!/k!(n-k)! Ale ze dvou ruznych skupin vubec netusim jak to udelat. A nedej boze ze trech skupin s ruznymi hodnotami.

Prosim poradi nekdo??? Moc dekuju

Abych upresnila zadani. Kdyz mam cisla 2 citrony,3 kolace,4 pomerance a vytvarim skupiny kde je min jedna vec.

Nejdriv si spocitam kombinace v skupinach...
2=3 ruzne kombinace
3=7
4=15

Tedy mam 26 kombinaci ktere ale nejsou vzajemne.
Kdyz dam skupinu po dvou tak ze skupin
2 a 3 je dalsich 6
2 a4 =8
4a3=22

Skupina trech kombinaci

2 a 3= 9
2a4=16
3a4=30

2a3a4=12

Skupina 4 kom.
2a3 =3
2a4=18
4a3=34
2a3a4=58
....
A peti kombinaci

2a3=1
2a4=2
4a3=17
2a3a4=72

Tedy moznych skupin je 336

Tedy takhle to pocitat v malich cislech by se jeste dalo ale kdyz mam tech cisel vic a navic jsou vetsi .....da se to nejak vzoreckama usporadat??

mák · 12. 07. 2016 16:00

Zdravím,

Dám příklad mám barevné kuličky:
červených je 2
zelených 3
modrých 4

Kolika způsoby je můžu zkombinovat tak, aby nebyly pouze dvě kuličky stejné barvy a nebo žádná kulička?

Všechny kombinace jsou (2+1)*(3+1)*(4+1) = 60
Od toho odečtu možnost kdy není žádná kulička - ta je jedna možnost
A ještě od toho odečtu počet možností kdy jsou dvě kuličky stejné barvy (a žádná jiná)
To je pro červenou 1 možnost, pro zelenou taky jedna a pro modrou taky jedna. Celkem tedy 3 možnosti.

Takže 60 - 1 - 3 = 56 možností, což je výsledek.

V příloze je to graficky.

Mimochodem - je to úplně stejné řešení jako nabídl zdenek1 v příspěvku #6.

ket · 12. 07. 2016 17:21 — Editoval ket (12. 07. 2016 21:01)

↑ mák:

Ano ale.... Pokud se spatne vyjadruju , omlouvam se. Jde o to ze se maji spocitat vsechny mozne kytice ktere jdou vytvorit. Tedy pokud mam dve kvetiny tak jen z tech dvou muzu udelat 3 ruzne kytice. Bez ohledu na to ze mam pouze dve,ale mohu teoreticky udelat tri, protoze chci vsechny mozne. Kdyz mam k tomu dalsi tri kvetiny je to jen s tech trech dalsich 7 moznosti. kdyz budu delat kytice z techto dvou mnozin je to dalsich 19 moznosti. Tedy 29- dvojkove stejne 4 tedy 25 ruznych moznosti jak posklada kytici ze dvou skupin o 2 a3 kdy minimalni pocet v kytici je jedna maximalni pocet je pocet vsech kvetin.
Alespon tak to chapu a i proto ze vim ze vysledek u 5 tulipánů, 7 irisů a 2 karafiáty, 3 růže a 4 frézie je kolem 253413401629530...:-((( a jak jinak by se dalo k takovemu cisla dojit....uz ma m zavarenou hlavu

ket · 19. 07. 2016 19:48

Muzete mi prosim poradit?

Ze 7 kuliček, z nichž jsou 4 modré (navzájem nerozlišitelné), 2 bílá, 3 červená a 3 zelená máte vybrat a položit do řady vedle sebe 5 kuliček. Kolika způsoby to lze provést?

Ze 7 kuliček, z nichž jsou 4 modré (navzájem rozlišitelné), 2 bílá, 3 červená a 3 zelená máte vybrat a položit do řady vedle sebe 5 kuliček. Kolika způsoby to lze provést?

Moc dekuji

Jj · 19. 07. 2016 20:26

↑ ket:

Zdravím.

????

Ze 7 kuliček, z nichž jsou 4 modré (navzájem nerozlišitelné), 2 bílá, 3 červená a 3 zelená ...

Řekl bych, že 4 + 2 + 3 + 3 > 7

ket · 19. 07. 2016 21:39

↑ Jj:

Jejda..omlouvam se... Samozrejme tam nema byt 7 ale 12. Z 12 kulicek, z nichz jsou .....

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2016 14:45

Kombinace

#2 06. 07. 2016 20:14

Re: Kombinace

#3 08. 07. 2016 13:25

Re: Kombinace

#4 08. 07. 2016 16:15

Re: Kombinace

#5 08. 07. 2016 16:44 — Editoval ket (08. 07. 2016 16:47)

Re: Kombinace

#6 09. 07. 2016 10:15

Re: Kombinace

#7 11. 07. 2016 06:44 — Editoval ket (11. 07. 2016 08:48)

Re: Kombinace

#8 12. 07. 2016 16:00

Re: Kombinace

#9 12. 07. 2016 17:21 — Editoval ket (12. 07. 2016 21:01)

Re: Kombinace

#10 19. 07. 2016 19:48

Re: Kombinace

#11 19. 07. 2016 20:26

Re: Kombinace

#12 19. 07. 2016 21:39

Re: Kombinace

Zápatí