Matematické Fórum

stereo-total-music · 19. 07. 2016 14:40

Existují dvě definice viskozity:
1) Vztažená na smykovou rychlost:
$\sigma =\eta \cdot \dot{\gamma }$
2) Vztažená na gradient rychlosti:
$\sigma =\eta \cdot \frac{\mathrm{d} v_{x}}{\mathrm{d} z}$
Hodnoty viskozit podle obou definic nejsou obecně stejné. Jde odvodit, že jsou stejné při prosté smykové deformaci. Pro odvození jejich závislosti v případě obecnější deformace je potřeba znát typ závislosti rychlostního profilu $v_{x}=f(z)$ .

Podle definice nezávisí viskozita v Newtonské tekutině na smykové rychlosti: $\eta \neq f(\dot{\gamma })$ . Ale jaká viskozita se tady myslí - vztažená na smykovou rychlost nebo vztažená na gradient rychlosti?
Pokud se myslí viskozita podle vztahu $\sigma =\eta \cdot \dot{\gamma }$ , lze nějak dokázat nebo ověřit, že u Newtonských tekutin zároveň platí $\eta \neq f(\dot{\gamma })$ pro viskozitu podle vztahu $\sigma =\eta \cdot \frac{\mathrm{d} v_{x}}{\mathrm{d} z}$ ?

stereo-total-music · 20. 07. 2016 11:57

Už jsem přišel na to, že při obecné deformaci platí:
$\dot{\gamma } = \frac{\mathrm{d} v_{x}}{\mathrm{d} z}$
tehdy, pokud se definují souřadnicové soustavy pro smykovou deformaci $\gamma$ zhruba takto (uvažuji případ laminárního toku trubkou):
Definujme souřadnicové soustavy pro veličinu smyková deformace $\gamma (r,\tau)$ , které jsou jiné pro každou proudnicovou plochu $r$ . Každá souřadnicová soustava $r$ je spojená s tou plochou $r$ a je definovaná pouze pro jedinou další proudnicovou plochu $r'$ , jejíž poloměr se limitně blíží poloměru $r$ .
Takto definované smykové deformace tedy nelze (při laminárním toku) přímo měřit.

Matematické Fórum

#1 19. 07. 2016 14:40

Newtonská tekutina

#2 20. 07. 2016 11:57

Re: Newtonská tekutina

Zápatí