Matematické Fórum

ondrejdedic · 24. 07. 2016 01:58

Ahoj, mám problém s touto úlohou: Elipsa je dána dvěma hlavními vrcholy V1=a;0 a V2=-a;0 a vedlejším vrcholem B=0;b Do této elipsy je vepsán rovnostranný trojúhelník, jehož jedna strana je rovnoběžná s osou x. Určete délku jeho strany.

Poradil by mi někdo jak na to? Předem děkuji za odpovědi

zdenek1 · 24. 07. 2016 07:37

↑ ondrejdedic:
Přímka, na níž leží strana nerovnoběžná s osou $x$ je $y=\sqrt3x+b$ (a taky $-\sqrt3$ , ale stačí jedna)
Když nyní vyřešíš soustavu
$\begin{cases}y=\sqrt3x+b\\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\end{cases}$
dostaneš dva vrcholy trojúhelníka (jeden je triviálně $[0;b]$ )
a pak už jen spočítat jejich vzdálenost

ondrejdedic · 24. 07. 2016 16:07

Super, vyšlo, díky moc :)

Matematické Fórum

#1 24. 07. 2016 01:58

Rovnoramenný trojúhelník v elipse

#2 24. 07. 2016 07:37

Re: Rovnoramenný trojúhelník v elipse

#3 24. 07. 2016 16:07

Re: Rovnoramenný trojúhelník v elipse

Zápatí