Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1 2

 

#1 02. 06. 2009 19:08

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

abs. hodnota komplexního čísla

Bohužel nemám ponětí co to je :-D Prosím poradtě s nálsedujícím příkladem. Děkuji

http://forum.matweb.cz/upload/949-aaaaaaaaaa.jpg

Offline

 

#2 02. 06. 2009 19:14

xxsawer
Příspěvky: 196
Reputace:   1 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:

B je správně

Offline

 

#3 02. 06. 2009 19:25

hansk
Zelenáč
Místo: Špk
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

$\frac {4-3i}{7+i} \cdot \frac {7-i}{7-i}=\frac {28-4i-21i-3}{50}=\frac {25(1-i)}{50}=\frac {1}{2} - \frac {i}{2}$
$|z|=sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}=\frac{sqrt{2}}{2} \Rightarrow B$

Offline

 

#4 02. 06. 2009 19:25

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:

Rozšiř to komplexní číslo tak, aby ses zbavil té imaginární složky ve jmenovateli. To jste se určitě učili (pokud ten příklad máš řešit).

Offline

 

#5 02. 06. 2009 19:30

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

Preferuji úsporné metody - absolutní hodnota podílu je podíl absolutních hodnot. Nač se namáhat s rozšiřováním.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#6 02. 06. 2009 19:35

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

Ještě jeden příkládek navíc prosím:

http://forum.matweb.cz/upload/503-adfadf.jpg

Offline

 

#7 02. 06. 2009 19:36

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ Olin:
Protože výsledek $\frac{1}{2}$ tam neni...

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#8 02. 06. 2009 19:38 — Editoval xxsawer (02. 06. 2009 19:43)

xxsawer
Příspěvky: 196
Reputace:   1 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:

ups :) kucí mají pravdu  je to D

Offline

 

#9 02. 06. 2009 19:39 — Editoval Asinkan (02. 06. 2009 19:40)

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

D) definiční obor je  (-2,nekonečno) a z grafu je vidět, že záporný je to do -1: v tej je to 0 a pak kladný.

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#10 02. 06. 2009 19:40

xxsawer
Příspěvky: 196
Reputace:   1 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ Asinkan:

Olin má pravdu, 1/2 tam být nemusí jelikož to vychází 5/sqrt(50) takže správně

Offline

 

#11 02. 06. 2009 19:41

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ Asinkan:
Žádná polovina není zapotřebí.

$\| \frac{4 - 3 \mathrm{i}}{7 + \mathrm{i}} \| = \frac{|4 - 3 \mathrm{i}|}{|7 + \mathrm{i}|} = \frac{\sqrt{4^2 + 3^2}}{\sqrt{7^2 + 1^2}} = \sqrt{\frac{25}{50}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$


↑ ___JIRIK___:
$x+2>0\nl x > -2$
$x+2<1\nl x<-1$

$x \in (-2;\, -1)$
d)

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#12 02. 06. 2009 19:43

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ Olin:
Sorry zapoměl jsem odmocnit-moc se stydim.

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#13 02. 06. 2009 19:43

hansk
Zelenáč
Místo: Špk
Příspěvky: 13
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:d)

Offline

 

#14 02. 06. 2009 19:44

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

zapomNěl-zase se stydim :-(

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#15 02. 06. 2009 19:51

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ Olin:
Moc děkuji, měl bych ještě ale dotaz k tomu druhému příkladu. Chápu, proč je tam tam první podmínka, že x+2>0, ale nevím proč je tam tam druhá podmínka x+2<1. Našlo by se nějaké vysvětlení?

Offline

 

#16 02. 06. 2009 19:55

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

To není ani tak podmínka jako spíš ta zadaná nerovnost (už jsem ji teda upravil).

Postup je:
$\log_2 (x+2) < 0\nl \log_2(x+2) < \log_2 1\nl x+2 < 1$

Znak nerovnosti jsme při odlogaritmování obracet nemuseli, protože logaritmus o základu 2 je rostoucí funkce.,

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#17 02. 06. 2009 19:55

Asinkan
Příspěvky: 431
Reputace:   5 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:
Protože je to graf rostoucí funkce, která roste od -nekonečna    a s nulou se protne pro hodnotu argumentu x+2=1 pak je celý logaritmus kladný.

Do prázdného domu vešli 4 lidé, poté odešlo 6 lidí. Kolik lidí musí do domu vejít, aby byl dům prázdný?

Offline

 

#18 02. 06. 2009 20:19

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

Dneska vás koukám pěkně zásobuju příkládkama. Prosím ještě o radu s těmito. :-D

http://forum.matweb.cz/upload/542-Bez%20n�zvu.jpg

Offline

 

#19 02. 06. 2009 20:20

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:

Ale neříkej, že z toho nic neumíš.

Offline

 

#20 02. 06. 2009 20:40

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ halogan:

tušení s nějakými příklady mám, ale nemůžu to většinou dotáhnout do toho správného konce, správné výsledky mám...Jde mi jen o postup.

Offline

 

#21 02. 06. 2009 20:47

xxsawer
Příspěvky: 196
Reputace:   1 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:

Jiriku nebymlouvej se a zkus něco spočítat jak píše halogan...sou to většinou základní věci

Offline

 

#22 02. 06. 2009 21:26

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ xxsawer:
první, druhý a pátý nemám vůbec tušení :-(

Offline

 

#23 02. 06. 2009 22:07

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ ___JIRIK___:
zkuste se mi prosím někdo kouknout na první a pátý příklad z té mé sbírky nebo nad tím strávím mládí :-D

Offline

 

#24 02. 06. 2009 22:11 — Editoval JanZelinka (02. 06. 2009 22:13)

JanZelinka
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

tu je ta pětka

http://img15.imageshack.us/img15/1759/lolngg.jpg

EDIT možná jsou tam jiný hodnoty, ale typ je to stejnej

Offline

 

#25 02. 06. 2009 22:13

___JIRIK___
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: abs. hodnota komplexního čísla

↑ JanZelinka:
Děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1 2

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson