Matematické Fórum

Contemplator · 11. 08. 2016 11:28

Zdravím, mám tu následujúci príklad: H.B zväčšil na dráhe 54 m svoju rýchlosť z 6 m/s na 30 m/s . Určte jeho zrýchlenie. H.B sa pohybuje rovnomerne zrýchlene. No tak dá sa to počítať min. 3 spôsobmi, výsledok má výsť a=8 m/s2. Ja by som rád vedel prečo, keď požijem vzťah: $v=\sqrt{2as}$ a z toho $a= \frac{v^{2}}{2s}$ tak vychádza a=8,33. ? Ten vzťah hovorí aká je rýchlosť na konci dráhy podla zrýchlenia, ktoré je všade rovnaké, tak prečo to vychádza inak, ako keď si to vypočítam iným spôsobom. ? :/ Môže mi niekto povedať?
Ďakujem :)

Cheop · 11. 08. 2016 11:51 — Editoval Cheop (11. 08. 2016 11:55)

↑ Contemplator:
Nevím kde jsi objevil tento vztah
$a= \frac{v^{2}}{2s}$ když správně má být:
$a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}$
Uvedený vztah jde odvodit z těchto rovnic:
$s=v_0t+\frac a2\cdot t^2\\v=v_0+a\cdot t$
Pro naše zadání tedy vyjde:
$a=\frac{30^2-6^2}{2\cdot 54}=\frac{900-36}{108}\\a=\frac{864}{108}=8$

PS: Tvůj vztah platí pouze pro případ kdy je počáteční rychlost $v_0=0$

Contemplator · 11. 08. 2016 12:16

↑ Cheop: Ahá takže tento vzťah: $v=\sqrt{2as}$ hovorí, aká je rýchlosť na konci dráhy iba pre $v_0=0$ . Ono to vychádza inak , lebo ja som vôbec nebral do úvahy tých 6 m/s. A nenapadá ta niečo čím by som si to okrem tej podmienky $v_0=0$ mohol uvedomiť ? (že to nemôžem použiť )

zdenek1 · 11. 08. 2016 15:06

↑ Contemplator:
Podle mě se tomu problému vyhneš, když zapomeneš vztah $v=\sqrt{2as}$
a místo toho budeš vycházet ze vztahu $2as=v^2-v_0^2$ , který je obecnější.

Contemplator · 16. 08. 2016 21:16

↑ zdenek1: No, je to pravda, ja len že som chcel ušetriť čo najviac času, a napadlo ma že to pôjde tým vzťahom $v=\sqrt{2as}$

Matematické Fórum

#1 11. 08. 2016 11:28

RZPP - príklad

#2 11. 08. 2016 11:51 — Editoval Cheop (11. 08. 2016 11:55)

Re: RZPP - príklad

#3 11. 08. 2016 12:16

Re: RZPP - príklad

#4 11. 08. 2016 15:06

Re: RZPP - príklad

#5 16. 08. 2016 21:16

Re: RZPP - príklad

Zápatí