Matematické Fórum

pb1809 · 07. 09. 2016 14:51

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem:

$f(x) = \frac{\cos (1+\sin (2x))}{cos(2x)-2}$

Mám určit minimální periodu.
Zajímalo by mě, zda se dá minimální perioda nějak vypočítat, aniž bych si musel kreslit graf.

Předem děkuji za pomoc.

Rumburak · 07. 09. 2016 14:59

↑ pb1809:
Ahoj. Nakreslit graf jistě pomůže, ale je to poněkud pracné.
Úloha požaduje nalézt nejmenší periodu. Začal bych hladáním aspoň nějaké periody a pak bych se zamýšlel
nad možnosí nalézt nějakou menší.

pb1809 · 07. 09. 2016 19:15 — Editoval pb1809 (08. 09. 2016 12:21)

↑ Rumburak:

Tak já jsem to udělal metodou pokus omyl podle vzorce $f(x) = f(x+T)$ , kde T je perioda.
Prostě jsem dosadil nejdříve $\frac{\Pi }{2}$ , a nakonec $\Pi$ které vyšlo jako výsledek.
Jde mi jen o to, zda neexistuje nějaký způsob, jak se k nejmenší periodě doopravdy dopočítat.